芝浦工大数学の
傾向と対策

試験時間90分、大問4題、100点満点（B方式などの換算は下の表）。1 と 3 は空欄に答だけを書く空欄補充（各5空欄）、2 と 4 は答だけでなく過程も書く記述式である（2019〜2023年度の問題冊子の表紙に、試験時間・配点とあわせて明記されている）。この形式は、入手した26日程（2019・2020年度は前期3日程と全学統一日程、2021〜2023年度は全学統一日程、2024〜2026年度は前期3日程・全学統一日程・後期日程）のすべてで変わっていない。空欄の答はマーク式ではなく記入式で、「$(x,y)=$」「$a$ の値の範囲は」のように、組や範囲や式をそのまま書かせる空欄も多い。

上の表は2027年度の一般入学者選抜要項と入試ガイドによる。大学が公表している出題方針は、この範囲から出題することと「記述式の問題を導入」することだけで、大問数や空欄補充の形式は公表されていない。

新課程では、旧課程で数学IIIだった複素数平面と2次曲線（楕円・双曲線・放物線）が数学Cに移った。数学Bの「統計的な推測」は出題範囲に含まれないが、数学Iの「データの分析」（平均・分散・四分位数・相関係数）は空欄補充の小問として出題されている（2024・2025・2026年度に計4回）。

日程で変わるのは形式ではなく、大問の中身の組み方である。

26日程の記述式2題を分野別に数えると、次のようになる。

空欄補充の 1・3 は、数学I・A・II・B・C・IIIのほぼ全単元から出る。とくに整数（合同式・$n$ 進法・不定方程式・最大公約数）は記述では出ていないが、空欄ではほぼ毎年出ている。データの分析は2024年度から空欄で出るようになった（計4回）。図形の性質（内心・角の二等分線・方べき）は空欄で多く、記述でも2019年度2/3〔2〕（メネラウスの定理）のように出る。いずれも取りこぼさないように準備しておきたい。

直近3年度の各大問の主題は次のとおりである（全学は全学統一日程、小問集合は互いに独立した $4$〜$5$ 問）。

それより前の年度（2019–2023年度）の主題も並べておく。旧課程の出題なので、複素数平面は数学III、ベクトルは数学Bの範囲として出ているが、内容は現行の数学Cとほぼ同じである。記述の 4 が数学IIIの微分積分に偏る傾向は、この頃から変わっていない。