早稲田大学・理工学部
早稲田理工数学の
傾向と対策
2019〜2026年度（8年分）の過去問分析
分析からつくった予想問題集
基幹理工学部・創造理工学部・先進理工学部の3学部は数学の問題を共通で用いる。試験時間120分、大問5題、全問記述式。解答用紙は3種類（その1・その2・その3）が配られ、大問ごとに所定の欄へ記述する。
- 試験時間
- 120分
- 大問数
- 5題
- 1題あたり
- 24分
- 解答形式
- 記述式
よく出る分野（全40題中の出題数）
- 微積分12
- 空間図形・ベクトル7
- 確率・場合の数6
早稲田理工数学の頻出分野
8年分・全40題の出題分野を数えたもの。棒が長い分野ほど、繰り返し狙われています。
- 微積分（数III・数II）12題/40題
毎年1〜2題。面積・体積・曲線の長さのいずれかに必ず着地する
- 空間図形・ベクトル7題/40題
出ない年は2020のみ。四面体・球面・回転体
- 確率・場合の数6題/40題
漸化式か極限のどちらかがついてくる
- 整数5題/40題
「示せ」「すべて求めよ」型。整式との融合が多い
- 複素数平面4題/40題
2020, 2021, 2023, 2025。軌跡・図示・面積まで問う
- 数列・極限6題/40題
単独よりも他分野と融合して現れる
形式は8年間不変
基幹理工学部・創造理工学部・先進理工学部の3学部は数学の問題を共通で用いる。試験時間120分、大問5題、全問記述式。解答用紙は3種類（その1・その2・その3）が配られ、大問ごとに所定の欄へ記述する。名古屋大学などと違い公式集の配布はないので、公式は自分で用意しておく必要がある。
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| 年度 | [I] | [II] | [III] | [IV] | [V] |
|---|---|---|---|---|---|
| 2019 | 整数（3式が同時に素数） | 正 角形の周と極限 | ガウス記号と極限 | 空間ベクトル（球に内接する四面体） | 極方程式と曲線の長さ |
| 2020 | 複素数平面（単位円上の3数） | 放物線の法線と円の中心 | 容器と水位（微分方程式型） | 確率（玉・極限・期待値） | 領域の図示と面積 |
| 2021 | 微分（角の最小） | 整式の割り算と余り | 複素数平面（ の軌跡と面積） | 確率（玉を箱に分ける） | 空間ベクトル（球面と正三角形） |
| 2022 | 微積分（回転体の体積） | 整数（2次式と素数） | 数列・極限（はさみうち） | 空間図形（球の合併・包除原理） | 微積分（ と変曲点） |
| 2023 | 整数（整式の余りと互いに素） | 確率（壺の中の玉） | 微積分（逆関数と面積） | 複素数平面（） | 立体の体積（線分の回転） |
| 2024 | 円の接線と面積の最小 | 場合の数と連立漸化式 | 空間ベクトル（八面体の体積） | 確率漸化式（連敗しない） | 媒介変数曲線と 軸回転 |
| 2025 | 複素数平面（軌跡と面積） | 対数曲線の中の三角形 | 完全順列と漸化式 | 空間（4球面の外接） | 3次曲線上の有理点 |
| 2026 | 指数関数の極値と最大最小 | 整数（根号方程式の自然数解） | 空間ベクトル（四角形の面積） | 数列（） | 微積分（ と回転体） |
分野は6つのブロックから5つを選ぶ
分野別に数え直すと、早稲田理工の設計がはっきり見える。微積分（数III）から必ず1〜2題、そこへ整数・確率・空間図形・複素数平面・数列を組み合わせて5題を作る。
| 分野 | 8年40題中 | 特徴 |
|---|---|---|
| 微積分（数III・数II） | 12 | 毎年1〜2題。面積・体積・曲線の長さのいずれかに必ず着地する |
| 空間図形・ベクトル | 7 | 出ない年は2020のみ。四面体・球面・回転体 |
| 確率・場合の数 | 6 | 漸化式か極限のどちらかがついてくる |
| 整数 | 5 | 「示せ」「すべて求めよ」型。整式との融合が多い |
| 複素数平面 | 4 | 2020, 2021, 2023, 2025。軌跡・図示・面積まで問う |
| 数列・極限 | 6 | 単独よりも他分野と融合して現れる |
小問の並べ方は4通りしかない
| 型 | 構造と対処 |
|---|---|
| A。漸化式に乗せる型 | (1)で を計算、(2)で漸化式、(3)(4)で一般項か極限。確率・数列の大問はほぼこれ。 (1)を落とすと以降の誘導がすべて死ぬ。 |
| B。道具を先に作らせる型 | (1)で一見どうでもよい等式を証明させ、(2)以降で道具として使わせる。「(1)の結論を必ず使う」前提で読む。 |
| C。小問なしの一発型 | 2024[I]、2025[II] のように誘導が一切ない。 自分で(1)(2)を作ってから解くのが正しい対処である。 |
| D。図示させてから積分 | 「図示せよ」の直後に面積・体積が来る。図が誤ると以降が全滅するので、図示には必ず根拠（増減・凹凸・端点）を添える。 |
難易度と目標
早稲田理工の数学は「時間が足りない」タイプの難しさである。120分で5題、1題あたり24分しかない。一方で各大問は(1)から(4)〜(5)まで積み上げ式に作られており、最終小問まで到達するには計算だけで10分以上かかることも珍しくない。5題すべてを完答することは想定されていない。
8年間の小問およそ140問のうち4割強が「示せ」型であり、さらに「図示せよ」が毎年1〜2問置かれている。つまり測られているのは、答えを出す速さよりも 論証を書ききる力と図を根拠つきで描く力である。
目標は2完＋2半（65点前後）。これで合格者平均におおむね届く。まず5題すべての(1)(2)を確保し、そのうえで得意な2題を仕上げる。1題に固執して他題の(1)を落とすのが最悪の失敗である。
早稲田理工数学について、よくある質問
- 早稲田理工の数学は何分で何題ですか？
- 試験時間は120分、大問は5題、解答形式は記述式です。単純に割ると1題あたり約24分で、見直しの時間を引くと実際にはもう少し短くなります。
- 早稲田理工の数学で頻出の分野はどこですか？
- 8年分・全40題の出題を分野別に数えると、微積分（数III・数II）（12題）、空間図形・ベクトル（7題）、確率・場合の数（6題）が多く出ています。ページ内の分野別グラフで全体の偏りを確認できます。
- 早稲田理工の数学は何点を目標にすればよいですか？
- 目標は2完＋2半（65点前後）。
- 早稲田理工の数学は記述式ですか？
- 早稲田理工の数学の解答形式は記述式です。
- 早稲田理工の数学の過去問は何年分さかのぼるべきですか？
- このページでは2019〜2026年度の8年分を年度別・分野別の表に整理しています。まとめて並べると、分野の配置や小問の型がどこまで固定されているかが見えてきます。
合格答案をつくる シリーズ
早稲田理工数学の予想問題集
このページの2019〜2026年度（8年分）の出題分析をもとに書き下ろした、早稲田理工数学のオリジナル予想問題集です。本番と同じ形式の問題に加えて、どこで何点入るかを示した採点基準と別解を収録しています。
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