大阪公立大学・工学部・中期日程
大阪公立大中期数学の
傾向と対策
2022〜2026年度（5年分）の過去問分析
分析からつくった予想問題集
大阪公立大学の公立大学中期日程は、工学部だけが実施する。前期・後期とは別枠で、前期を受験した者も併願できるため、国公立志望者にとって「もう一度」のチャンスになっている。
- 試験時間
- 120分
- 大問数
- 5題
- 1題あたり
- 24分
- 数学の配点
- 240点
よく出る分野（全25題中の出題数）
- 微分・積分・極限13
- 確率5
- ベクトル4
大阪公立大中期数学の頻出分野
5年分・全25題の出題分野を数えたもの。1題が複数の分野にまたがるため、合計は題数を上回る。棒が長い分野ほど、繰り返し狙われています。
- 微分・積分・極限13題/25題
毎年 2〜4 題。計算では終わらず必ず極限へ接続する
- 確率5題/25題
毎年ちょうど 1 題。漸化式か期待値
- ベクトル（主に空間）4題/25題
2022 を除く 4 年で毎年 1 題
- 複素数平面3題/25題
2024〜2026 と 3 年連続
- 数列1題/25題
2022 のみ（ただし確率漸化式の形では毎年出る）
まず「中期日程」という枠組みを押さえる
大阪公立大学の公立大学中期日程は、工学部だけが実施する。前期・後期とは別枠で、前期を受験した者も併願できるため、国公立志望者にとって「もう一度」のチャンスになっている。
数学は 点中 点で、理科と並ぶ最大配点である。数学の出来がそのまま合否に直結すると考えてよい。なお「統計的な推測」は出題範囲外である。
| 実施学部 | 工学部（航空宇宙・海洋システム・機械・建築・都市・電子情報・応用化学・化学バイオ・マテリアル工学の各学科） |
|---|---|
| 試験日 | 月 日前後（ 年度は 月 日） |
| 個別学力検査 | 数学 点・理科 点・外国語 点＝ 点 |
| 大学入学共通テスト | 点（国 ／地公 ／数 ／理 ／外 ／情 ） |
| 総点 | 点 |
| 数学の試験時間 | 分 |
| 数学の出題範囲 | 数学 I・II・III・A は全範囲、数学 B は「数列」、 |
| 数学 C は「ベクトル」「平面上の曲線と複素数平面」 | |
| 公式集 | 配布されない |
形式は 5 年間ほぼ不変
大問 題・ 分・ 点。配点は各大問の見出しに明示され、 年とも 点が 〜 題、 点が 〜 題、 点が 題という構成である。問題冊子は表紙＋ ページ 大問の計 ページ、解答用紙は 枚。句読点は「、」「。」である。
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| 年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2022 | 数列と無限級数 (50) | 確率（数直線上の移動）(40) | 定積分の最小 (40) | 微分（）(50) | 微積分（極小・接線・極限）(60) |
| 2023 | 微積分（接線と面積）(50) | 空間ベクトル（四面体）(40) | 確率漸化式（壺）(40) | 微分（極値の和の最小）(50) | 積分と回転体 (60) |
| 2024 | 平面ベクトル (40) | 複素数平面（像の範囲）(50) | 確率（比と最大）(50) | 媒介変数曲線と面積 (50) | 微分と極限 (50) |
| 2025 | 積分と極限 (50) | 空間ベクトル（球面）(40) | 複素数平面（円）(50) | 確率漸化式（正四面体）(40) | 微分（解の個数）(60) |
| 2026 | 定積分 問 (40) | 空間ベクトル（垂線の足）(40) | 複素数平面（ の最大）(50) | 確率（ゲームと期待値）(50) | 微分と極限 (60) |
最大の特徴は「解のみを記入すること」
という断り書きが置かれる。この指定に入っている小問は答だけを書けばよく、逆にいえば部分点が一切ない。指定に入っていない小問だけが過程も採点される。
この形式が受験戦略を決める。 か所の計算ミスがその小問の得点をまるごと消すのだから、「解けた」と思った瞬間ではなく検算まで終えた瞬間にはじめて得点が確定する。
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| 年度 | 小問数 | 「解のみ」 | 過程も採点 |
|---|---|---|---|
| 2022 | 20 | 20 | 0 |
| 2023 | 20 | 19 | 1（第5問問3） |
| 2024 | 18 | 16 | 2（第5問問1・問2） |
| 2025 | 20 | 18 | 2（第1問問2・問3） |
| 2026 | 20 | 19 | 1（第5問問2） |
| 計 | 98 | 92（94%） | 6 |
分野は「微積分・確率・ベクトル・複素数」の 4 本柱
さらに大問の位置で分野がほぼ決まる。とくに第 問は 年連続で「微分＋極限」の重量級で、 点（2024 のみ 50 点）と配点も最大である。2025・2026 は「積分／空間ベクトル／複素数平面／確率／微分と極限」と完全に同じ並びだった。
| 分野 | 25題中 | 特徴 |
|---|---|---|
| 微分・積分・極限 | 13 | 毎年 〜 題。計算では終わらず必ず極限へ接続する |
| 確率 | 5 | 毎年ちょうど 題。漸化式か期待値 |
| ベクトル（主に空間） | 4 | 2022 を除く 年で毎年 題 |
| 複素数平面 | 3 | 2024–2026 と 年連続 |
| 数列 | 1 | 2022 のみ（ただし確率漸化式の形では毎年出る） |
難易度の実測──「中期日程だから標準」は誤り
過去問 題を、次の基準で 段階に分類した。
易しい問題は 年で 題もない。 回あたり「標準 ・やや難 ・難 」であり、 分で 題という時間の厳しさも加わる。 題あたり 分、しかも小問は 題平均 問ある。
目標は 点中 点（ 割）。 点の大問を 題完答し、 点の大問 題で 割とれば届く。第 問（ 点）は最後に回してよいが、その最初の 〜 小問は必ず取りにいくこと。導関数を求めるだけの問1 が置かれる年が多い。
| 易 | 教科書の例題水準。 つの公式の当てはめで終わる |
|---|---|
| 標準 | 典型問題。定石を 〜 個組み合わせる。誘導に乗れば完答できる |
| やや難 | 計算量が多い、または途中で場合分け・工夫が要る。最終小問で差がつく |
| 難 | 発想または処理量が抜きん出ており、時間内の完答が難しい |
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| 2022 | 2023 | 2024 | 2025 | 2026 | 計 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 易 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 標準 | 0 | 1 | 2 | 0 | 0 | 3 |
| やや難 | 4 | 3 | 1 | 3 | 3 | 14 |
| 難 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 8 |
大阪公立大中期数学の対策の進め方
大阪公立大中期の数学は、出題の形が年度をまたいでよく似ています。だから形式と頻出分野を先に押さえてから演習するほうが、いきなり過去問に入るより速く仕上がります。
大阪公立大中期数学の出題形式と頻出分野をつかむ
大阪公立大中期の数学は120分で大問5題です。単純に割ると1題あたり約24分で、見直しの時間を引くと実際にはもっと短くなります。2022〜2026年度（5年分）の出題を分野別に数えると微分・積分・極限・確率・ベクトルが多く、ここが得点源にも失点源にもなります。
年度別の出題一覧で、過去問を解く順番を決める
このページの年度別の表を見て、微分・積分・極限のように毎年出ている分野から過去問に当たると、手をつけた順に積み上がります。
本番と同じ形式で、答案を仕上げる
最後は本番の形式で通して解き、答案として書ききる練習をします。合格答案をつくる 大阪公立大中期数学は、この分析をもとに書き下ろした予想問題5回分に、どこで何点入るかを示した採点基準を付けたものです。
大阪公立大中期数学について、よくある質問
- 大阪公立大中期（工学部・日程）の数学は何分で何題ですか？
- 試験時間は120分、大問は5題、数学の配点は240点です。単純に割ると1題あたり約24分で、見直しの時間を引くと実際にはもう少し短くなります。
- 大阪公立大中期の数学で頻出の分野はどこですか？
- 5年分・全25題の出題を分野別に数えると、微分・積分・極限（13題）、確率（5題）、ベクトル（主に空間）（4題）が多く出ています。ページ内の分野別グラフで全体の偏りを確認できます。
- 大阪公立大中期の数学は何点を目標にすればよいですか？
- 目標は240点中144点（6割）。
- 大阪公立大中期の数学の過去問は何年分さかのぼるべきですか？
- このページでは2022〜2026年度の5年分を年度別・分野別の表に整理しています。まとめて並べると、分野の配置や小問の型がどこまで固定されているかが見えてきます。
合格答案をつくる シリーズ
大阪公立大中期数学の予想問題集
このページの2022〜2026年度（5年分）の出題分析をもとに書き下ろした、大阪公立大中期数学のオリジナル予想問題集です。本番と同じ形式の問題に加えて、どこで何点入るかを示した採点基準と別解を収録しています。
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