横国理系数学の
傾向と対策

対象は理工学部および都市科学部（建築・都市基盤・環境リスク共生）の前期日程である。試験時間150分、大問5題、完全記述式。個別学力検査は英語300点・数学450点・理科450点の計1200点で、数学の配点は450点——すなわち1題あたり90点にあたる。

解答用紙は3枚（A6–1 〜 A6–3）で、大問番号と一致する欄に書き込む。名古屋大学などと違い、横国の試験では数学公式集は配布されない。必要な公式はすべて自分で用意しておく必要がある。

過去問演習を始める前に、1点だけ知っておくべきことがある。2021年度入試には、横浜国立大学の数学の試験問題が存在しない。

横浜国立大学は2020年7月31日、新型コロナウイルス感染症の拡大防止の観点から、令和3年度（2021年度）一般選抜の個別学力検査（いわゆる二次試験）を実施しないことを公表した。前期日程・後期日程あわせて例年7,500人を超える出願があり、そのうち5,000人ほどが神奈川県外からの出願であるため、個別学力検査の実施が受験生に県域を越える移動を強いることになる、というのが理由である。選抜は大学入学共通テストの成績・調査書・自己推薦書によって行われた（教育学部でも、予定していた面接・小論文・実技検査に代えて、動画やレポートなどの提出物で判定された）。国立大学で二次試験の全面的な取りやめを最初に決めたのが横浜国立大学であり、当時大きく報じられた。

したがって、赤本や過去問データベースで「2021年度」だけが欠けているのは誤植ではない。2019・2020年度と2022年度以降は通常どおり出題されている。

名大や東大と違い、横国は大問の並び順そのものが分野を予告している。7年35題を並べ直すと、つぎの設計がはっきり見える。

整数問題が出ない——これが横国のいちばん大きな特徴である。旧帝大の対策書をそのまま使うと整数に時間を割きすぎることになる。そのぶん数学IIIの計算精度に振り切ってよい。

7年35題のうち6題が「求め、図示せよ」で終わっている（2019年4、2022年3、2024年4、2025年5、2026年3、2026年4）。しかも図示だけで終わらず、そのあとに面積や個数を問うのが横国の型である。図が雑だと次の小問がまるごと落ちる。

「横国は標準問題ばかり」と言われることがあるが、7年35題を実際に解いて分類すると、その評判は正確でない。

この基準で 2019–2026年度の35題を分類すると、つぎのようになる。

すなわち易しい問題は $1$ 題もなく、毎年 $2$ 題前後が「難」である。「標準」と言われるのは発想が奇抜でないという意味であって、分量が軽いという意味ではない。2024年の大問1のように、置換を $1$ 回間違えるだけで20分が消える問題が毎年ある。「解法がわかる」ことと「時間内に合わせきる」ことの差が、そのまま得点差になる。

目標は450点満点で270点（6割）。これは標準・やや難の $3$ 題を完答し、難の $2$ 題で半分に相当する。難の $2$ 題に時間を吸われて、取れる $3$ 題の検算を落とすのが最悪の失敗である。大問1は7年間ずっと独立2問の小問集合で、ここを落とす受験生は合格しないと考えてよい。