金沢大学・理系
金沢大理系数学の
傾向と対策
2019〜2026年度（8年分）の過去問分析
分析からつくった予想問題集
試験時間120分、大問4題、完全記述式。問題紙は本文2ページ、答案用紙は大問ごとに1枚で計4枚。数学公式集は配布されない。
- 試験時間
- 120分
- 大問数
- 4題
- 1題あたり
- 30分
- 解答形式
- 完全記述式
よく出る分野（全32題中の出題数）
- 微分積分13
- 複素数平面6
- 整数5
金沢大理系数学の頻出分野
8年分・全32題の出題分野を数えたもの。1題が複数の分野にまたがるため、合計は題数を上回る。棒が長い分野ほど、繰り返し狙われています。
- 微分積分（極限・面積・体積）13題/32題
毎年1〜2題。数IIIが主戦場で、計算量は多いが方針は素直
- 複素数平面6題/32題
8年中6年。図形の条件を |z|、共役に翻訳させる
- 整数5題/32題
「すべて求めよ」「示せ」型。合同式・互いに素・約数
- 数列・漸化式・極限4題/32題
漸化式→一般項→極限が定番の3段
- 図形・ベクトル（空間を含む）4題/32題
図示をともなうことがある（2020、2023）
- 確率2題/32題
少ない。出るとすれば確率漸化式（2023）
形式は8年間不変
試験時間120分、大問4題、完全記述式。問題紙は本文2ページ、答案用紙は大問ごとに1枚で計4枚。数学公式集は配布されない。素点の配点は非公表で、学類ごとに換算される（医学類600点、薬学類・医薬科学類300点、保健学類400–450点など）。
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| 年度 | 大問1 | 大問2 | 大問3 | 大問4 |
|---|---|---|---|---|
| 2019 | 複素数平面（虚数解の偏角と絶対値） | 微積分（凸性・対称移動・線分の最小） | 媒介変数表示の曲線が囲む図形の共通部分の面積 | 整数（ と互いに素な数・逆元・分子の評価） |
| 2020 | 確率（さいころ3回と三角形の形状） | 複素数平面（1次分数変換の像） | 平面図形と円すいの体積の最大最小・図示 | 微積分（単調性・逆関数・面積） |
| 2021 | 数列（連立漸化式） | 微分（・変曲点・極限） | 直円柱の斜め切断（体積） | 図形と数列・極限（正角形） |
| 2022 | 複素数平面（） | 対数関数の接線と定積分 | 2次方程式の解と最大最小 | 整数（約数の逆数の2乗和の評価） |
| 2023 | 微積分（解の存在・面積） | 空間図形（図示・通過領域の面積） | 確率漸化式（玉の交換） | 複素数平面と整数（格子点の個数の評価） |
| 2024 | 微積分（・定積分・極限） | 複素数平面（実部・虚部と距離） | 空間ベクトル（四面体の展開図と体積） | 数列の漸化式と極限 |
| 2025 | 図形と方程式・ベクトル（軌跡と角） | 微分・極限（曲線への最短距離） | 回転体の体積 | 数列と整数 |
| 2026 | 微積分（接線と三角形の面積の最小） | 複素数平面（垂直な直線と像） | 整数（合同式と剰余の一定性） | 定積分の評価と極限 |
大問3は「小問のない一問完結型」──8年間例外なし
表をもう一度たてに見てほしい。大問3にだけ小問がない。2019年度から2026年度まで8年連続で、大問3は誘導なしの一問完結型である。
誘導がないということは、方針を自分で立てるということである。体積なら「どの向きに切るか」、最大最小なら「何を変数にとるか」を自力で決めねばならない。実際、大問3で出題された8題のうち3題が立体の体積（2021・2024・2025）、2題が図形量の最大最小（2020・2022）で、残りが面積・確率・整数である。大問3は「体積か、最大最小か」と身構えて開くのが正しい。
逆に大問1、2、4には必ず3〜4個の小問がつく。1年あたりの設問数は10〜13問、8年平均で11問である。120分で11問だから、1問あたり11分。これが時間感覚の基準になる。
「数III微積分・複素数平面・整数」の3本柱
注目すべきは確率の少なさである。8年でわずか2題しかない。そのぶん複素数平面と整数に配分が回っている。確率漸化式ばかり演習して複素数平面を薄くするのは、金沢大対策としては逆である。
| 分野 | 8年32題中 | 特徴 |
|---|---|---|
| 微分積分（極限・面積・体積） | 13 | 毎年1〜2題。数IIIが主戦場で、計算量は多いが方針は素直 |
| 複素数平面 | 6 | 8年中6年。図形の条件を 、、共役に翻訳させる |
| 整数 | 5 | 「すべて求めよ」「示せ」型。合同式・互いに素・約数 |
| 数列・漸化式・極限 | 4 | 漸化式一般項極限が定番の3段 |
| 図形・ベクトル（空間を含む） | 4 | 図示をともなうことがある（2020、2023） |
| 確率 | 2 | 少ない。出るとすれば確率漸化式（2023） |
小問の並べ方は4通りしかない
| 型 | 構造と対処 |
|---|---|
| A。道具づくり本題 | (1)で不等式や等式をひとつ証明させ、(2)以降でそれを道具として使わせる。金沢大でもっとも多い型。(1)を飛ばして(2)から解こうとすると必ず行き詰まる。 |
| B。具体例一般化 | (1)で や小さい値を計算させ、(2)で一般の へ。数列・整数に多い。 |
| C。すべて求めよ | 整数問題に多い。必要条件で候補を絞り、十分性の確認を書かないと大幅減点。 |
| D。誘導なし（大問3） | 方針の選択そのものが問われる。切り口を決める／変数を1つに減らすの2手が要。 |
難易度と目標
全体としては標準〜やや難。奇問・難問は出ないが、融合問題が多く、計算を最後まで走らせる体力が要る。とくに数IIIの積分は、置換・部分積分を2段重ねる程度までは平然と要求される。
8年間の設問およそ90問のうち4割弱が「示せ」型であり、さらに図示を求める設問が3回出ている。答えを合わせる力よりも、論証を書ききる力・図をかく力が測られていると考えてよい。
目標は医学類で3完+（75点前後）、理工学域・薬学類などで2完+2半（55〜60点前後）。大問3は誘導がないぶん、方針が立たなければ潔く後回しにしてよい。大問1・2・4の(1)(2)を全部取るだけで50点に届く。これが金沢大の合格答案の作り方である。
金沢大理系数学について、よくある質問
- 金沢大理系の数学は何分で何題ですか？
- 試験時間は120分、大問は4題、解答形式は完全記述式です。単純に割ると1題あたり約30分で、見直しの時間を引くと実際にはもう少し短くなります。
- 金沢大理系の数学で頻出の分野はどこですか？
- 8年分・全32題の出題を分野別に数えると、微分積分（極限・面積・体積）（13題）、複素数平面（6題）、整数（5題）が多く出ています。ページ内の分野別グラフで全体の偏りを確認できます。
- 金沢大理系の数学は何点を目標にすればよいですか？
- 目標は医学類で3完+α（75点前後）、理工学域・薬学類などで2完+2半（55〜60点前後）。
- 金沢大理系の数学は記述式ですか？
- 金沢大理系の数学は完全記述式です。答えの数値だけでなく、途中の論証を最後まで書ききる力が問われます。
- 金沢大理系の数学の過去問は何年分さかのぼるべきですか？
- このページでは2019〜2026年度の8年分を年度別・分野別の表に整理しています。まとめて並べると、分野の配置や小問の型がどこまで固定されているかが見えてきます。
合格答案をつくる シリーズ
金沢大理系数学の予想問題集
このページの2019〜2026年度（8年分）の出題分析をもとに書き下ろした、金沢大理系数学のオリジナル予想問題集です。本番と同じ形式の問題に加えて、どこで何点入るかを示した採点基準と別解を収録しています。
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