愛媛大学・理系
愛媛大数学の
傾向と対策
2021〜2026年度（6年分）の過去問分析
分析からつくった予想問題集
愛媛大学の前期日程の数学は、全学部共通の1冊の問題冊子に大問6題が並び、学部・入試区分ごとに解答すべき3題が指定されるという、全国的にも珍しい方式である。
解く問題は志望学部で変わります。1冊の問題冊子から、学部・学科ごとに指定された大問だけを解く方式です。 自分の学部の指定は、下の一覧表で確認してください。
- 試験時間
- 120分教育学部・農学部は100分
- 大問数
- 学部別に選択
- 解答形式
- 完全記述式
よく出る分野（出題された題数）
- 微分積分6
- 数IIIの微分積分6
- 確率6
愛媛大数学の頻出分野
6年分で、その分野が出た題数。棒が長い分野ほど、繰り返し狙われています。
- 微分積分（数II：接線と面積）6題
3に必ず1題。放物線の接線で囲む面積
- 数IIIの微分積分（極限・面積・体積）6題
4と6。理型の主戦場
- 確率6題
1に1題、4に1題（同じ問題のことも）
- ベクトル（平面・空間）6題
1か3、理型は6にも
- 数列・漸化式6題
3または6。極限と組む
- 倍数・約数の証明5題
2の(1)がほぼ定位置
- 領域の図示5題
2。不等式を1つ与えて図示させる
- 数学的帰納法4題
2。示した式を次の小問で使わせる
- 複素数平面5題
4か56
- 2次曲線（楕円の接線）3題
4。公式1本で終わる
1冊の問題冊子に6題、学部ごとに3題を選ぶ
愛媛大学の前期日程の数学は、全学部共通の1冊の問題冊子に大問6題が並び、学部・入試区分ごとに解答すべき3題が指定されるという、全国的にも珍しい方式である。2021年度から2026年度まで6年間この形が続いている（2019年度は9題、2020年度は8題で、そこから選ぶ形だった）。
試験時間は120分（教育学部・農学部は100分）、完全記述式。数学公式集の配布はない。出題範囲は次のとおりで、1〜3と4〜6で違う。
数学Aの「数学と人間の活動」、数学Bの「統計的な推測」は範囲外である。ただし「 が自然数のとき は4の倍数であることを証明せよ」（2024年度）のような 倍数・約数の証明は、数学的帰納法や剰余での場合分けとして毎年のように出る。配点は非公表だが、理学部は数学300点、医学部医学科・工学部・農学部は数学200点である。
| 学部 | 学科等 | 解答する問題 |
|---|---|---|
| 教育学部 | 学校教育教員養成課程 | 123 |
| 理学部 | 理学科（数学受験） | 456 |
| 医学部 | 医学科 | 456 |
| 工学部 | 工学科理型入試A・デジタル情報人材育成特別プログラム | 456 |
| 工学科理型入試B・文理型入試 | 123 | |
| 農学部 | 全学科 | 123 |
| 123 | 数学I・数学II・数学A（図形の性質、場合の数と確率）・数学B（数列）・数学C（ベクトル） |
|---|---|
| 456 | 上記に数学IIIと数学C（平面上の曲線と複素数平面）を加えたもの |
6題それぞれに固有の「型」がある
6題は難易度順に並んでいるのではない。大問ごとに出題の型が決まっている。これが愛媛大の最大の特徴で、ここを知っているかどうかで初動の速さがまるで違う。
5と2が共通であることは毎年観察される。2025年度は3題すべてが（係数だけ変えて）共通で、2026年度は(1)(2)が共通だった。4の1〜2箇所が1の小問と同じ問題であることも多い。
| 1 | 小問集合5題。互いに無関係な「求めよ」型が5つ並ぶ。 1題あたり5分。代数・三角比・確率・ベクトル・対数（または数列・整式）から1つずつ。 |
|---|---|
| 2 | 証明・図示が3題。「証明せよ」「示せ」「図示せよ」「大小を調べよ」しか出ない。倍数の証明、帰納法、不等式の証明、領域の図示が4本柱。 |
| 3 | 誘導つきの大型問題が2題。(i)(ii)(iii)と細かく刻まれる。 2題のうち1題は必ず「放物線・接線・面積」。もう1題は空間ベクトルか数列。 |
| 4 | 空所補充。〜の10箇所に数値を書き入れる。記述は不要で、答だけが採点される。数III の微分・積分、複素数平面、2次曲線、極限、確率。 |
| 5 | 2の理型版。3題のうち2題は2とまったく同じで、残り1題が数IIIまたは複素数平面の証明問題に差し替えられる。 |
| 6 | 3の理型版。数IIIの誘導つき大型問題が2題。 (1)は数列・級数・複素数・積分漸化式の融合、(2)は面積・体積・極限。小問は最大6個。 |
年度別の出題一覧（現行形式の6年分）
横にスクロールできます
| 年度 | 1（小問5） | 2（証明3） | 3（大型2） | 4（空所10） | 6（大型2） |
|---|---|---|---|---|---|
| 2021 | 複素数・加法定理・空間の角・3次関数と面積・確率 | 倍数の証明・領域の図示・絶対値方程式・導関数の定義 | 長方形の面積の最大／漸化式と面積の数列 | 不定積分・部分積分・2曲線の面積・の乗根・集合・確率 | 四面体（内積・垂線・体積の最大） |
| 2022 | 円と直線・解と係数・不定方程式・確率・根号の和 | 帰納法・三角関数の不等式・絶対値関数の最大最小 | 放物線の接線と面積、 となる最小の | 三角関数の微分・極限・空間の正三角形・複素数・積分方程式・媒介変数 | 確率とベクトル／無限等比級数と面積 |
| 2023 | 三角比・三角不等式・確率・平面ベクトル・対数の大小 | 円柱の体積の最大・漸化式と6の倍数・ の無理性 | 格子点の個数／放物線の2接線と面積 | 分数関数の接線・無理関数の最大・絶対値つき定積分・面積・確率 | 格子点と極限／単位円の回転とベクトル分解 |
| 2024 | 3次関数の極値・三角方程式・等比数列・確率・虚数解 | 帰納法（4の倍数）・相加相乗と対数・領域と円 | 空間ベクトルと面積の最小／放物線の接線と面積の大小 | 複素数の偏角・楕円の接線・定積分・級数と広義積分・確率 | 回転する点列と無限級数／ の平行移動と面積 |
| 2025 | 等差と等比・円に内接する四角形・確率・対数の最大最小・整式の除法 | 整数の証明・和積公式の証明と大小・3次方程式と領域 | 放物線の2接線と面積／空間ベクトル | 確率・無理関数の微分・定積分2つ・複素数平面・整式の除法 | 積分で定まる関数列と無限級数／ベクトルと漸近線 |
| 2026 | 集合・倍数の個数・確率・空間ベクトル・ | 領域の図示・帰納法と ・対数の大小 | 放物線の接線と面積／台形の面積の最大と数列 | 楕円の接線・媒介変数と速度・確率・定積分・回転体の体積 | の乗根の和／数列と円の接線・ 曲線の面積 |
分野の偏り──6年間で一度も休まない5分野
| 分野 | 6年中 | どこに出るか |
|---|---|---|
| 微分積分（数II：接線と面積） | 6 | 3に必ず1題。放物線の接線で囲む面積 |
| 数IIIの微分積分（極限・面積・体積） | 6 | 4と6。理型の主戦場 |
| 確率 | 6 | 1に1題、4に1題（同じ問題のことも） |
| ベクトル（平面・空間） | 6 | 1か3、理型は6にも |
| 数列・漸化式 | 6 | 3または6。極限と組む |
| 倍数・約数の証明 | 5 | 2の(1)がほぼ定位置 |
| 領域の図示 | 5 | 2。不等式を1つ与えて図示させる |
| 数学的帰納法 | 4 | 2。示した式を次の小問で使わせる |
| 複素数平面 | 5 | 4か56 |
| 2次曲線（楕円の接線） | 3 | 4。公式1本で終わる |
難易度──「難問は出ない、しかし時間が足りない」
愛媛大の数学に、発想を要する難問はまず出ない。誘導が非常に細かく、(i)(ii)(iii)と手順どおりに進めば最後までたどり着ける。6年間の小問およそ290問を見ても、教科書の章末問題〜標準的な入試問題の水準を超えるものはごくわずかである。
代わりに効いてくるのが分量である。3や6は小問が6個並ぶことがあり、4は10箇所を埋めなければならない。3題で25〜30個の小問を120分で処理する計算になり、1問あたり4〜5分しかない。差がつくのは「解けるかどうか」ではなく「時間内に書ききれるかどうか」である。
したがって対策の軸は次の3つになる。
| 計算の速さ | 接線の方程式、、部分積分、 の公式を、考えずに手が動く状態にする。 |
|---|---|
| 証明の型 | 25は書き方が決まっている。倍数は剰余で場合分けか帰納法、不等式は差をとって因数分解、領域は境界の実線・破線まで。型を暗記していれば1題10分で書ける。 |
| 誘導を読む | 36は前小問の結果を必ず次で使う。 (iii)で詰まったら(ii)の答をもう一度見る。独立に解こうとすると計算量が倍になる。 |
目標点
3題300点として、学部別のおおよその目安は次のとおり。
1と4は、1題まるごと「取り切る」ことを前提に設計されている。ここを8割で終えて他題に時間を回す、という戦い方は愛媛大では成立しない。小問集合こそ満点を狙うのが正しい。
| 学部 | 目標 | 現実的な取り方 |
|---|---|---|
| 医学部医学科 | 7.5割（225点） | 4を満点近く、56のどちらかを完答 |
| 理学部（数学受験） | 7割（210点） | 4で稼ぎ、5の証明を書ききる |
| 工学部（理型） | 6割（180点） | 4で7割、56の前半小問を確実に |
| 農学部・工学部（文理型） | 6割（180点） | 1を満点近く、23の前半を確実に |
愛媛大数学について、よくある質問
- 愛媛大の数学は何分で何題ですか？
- 試験時間は120分、解答形式は完全記述式です。
- 愛媛大の数学は何題解くのですか？
- 愛媛大は1冊の問題冊子から、志望する学部・学科に指定された大問だけを解く方式です。冊子に並ぶ大問の数と、実際に解く題数は一致しません。指定は学部ごとに違うので、ページ内の一覧表で自分の学部の指定を確認してください。
- 愛媛大の数学で頻出の分野はどこですか？
- 6年分の出題を分野別に数えると、微分積分（数II：接線と面積）（6題）、数IIIの微分積分（極限・面積・体積）（6題）、確率（6題）が多く出ています。ページ内の分野別グラフで全体の偏りを確認できます。
- 愛媛大の数学は記述式ですか？
- 愛媛大の数学は完全記述式です。答えの数値だけでなく、途中の論証を最後まで書ききる力が問われます。
- 愛媛大の数学の過去問は何年分さかのぼるべきですか？
- このページでは2021〜2026年度の6年分を年度別・分野別の表に整理しています。まとめて並べると、分野の配置や小問の型がどこまで固定されているかが見えてきます。
合格答案をつくる シリーズ
愛媛大数学の予想問題集
このページの2021〜2026年度（6年分）の出題分析をもとに書き下ろした、愛媛大数学のオリジナル予想問題集です。本番と同じ形式の問題に加えて、どこで何点入るかを示した採点基準と別解を収録しています。
非公式の自作教材です。愛媛大学とは関係ありません。価格・在庫は Amazon の表示が優先されます。