筑波大の数学は何分で何題ですか？

試験時間は120分、大問は6題、解答形式は完全記述式です。単純に割ると1題あたり約20分で、見直しの時間を引くと実際にはもう少し短くなります。

筑波大の数学で頻出の分野はどこですか？

8年分の出題を分野別に数えると、複素数平面（8題）、数学IIIの微分積分（面積・体積・極限）（8題）、図形と方程式（円・放物線・接線）（7題）が多く出ています。ページ内の分野別グラフで全体の偏りを確認できます。

筑波大の数学は記述式ですか？

筑波大の数学は完全記述式です。答えの数値だけでなく、途中の論証を最後まで書ききる力が問われます。

筑波大の数学の過去問は何年分さかのぼるべきですか？

このページでは2019〜2026年度の8年分を年度別・分野別の表に整理しています。まとめて並べると、分野の配置や小問の型がどこまで固定されているかが見えてきます。

筑波大学・理系

筑波大数学の
傾向と対策

2019〜2026年度（8年分）の過去問分析

分析からつくった
予想問題集

試験時間120分、大問6題を出題し、そのうち4題を選んで解答する完全記述式である。選び方には決まりがあり、1〜3から2問、4〜6から2問を選ぶ。

試験時間: 120分
大問数: 6題
1題あたり: 20分
解答形式: 完全記述式

よく出る分野（出題された題数）

複素数平面8
数学IIIの微分積分8
図形と方程式7

筑波大数学の頻出分野

8年分で、その分野が出た題数。棒が長い分野ほど、繰り返し狙われています。

複素数平面8題
毎年必ず1題。2019〜2024はすべて 6、2025・2026は 4。図示・軌跡・最大最小が主で、計算より同値変形が問われる
数学IIIの微分積分（面積・体積・極限）8題
45 に2題。面積または体積を文字で表し、最後に極限か最大最小という型
図形と方程式（円・放物線・接線）7題
123 の常連。接線がからむ年が多い
ベクトル（平面・空間）6題
1 か 3。内分点・垂線の足・三角形の内部の3点セット
数列（漸化式・和）5題
23。数学IIIの極限とつながる年もある
三角関数・指数対数5題
12。置きかえて1変数関数に落とす
確率2題
2022 のみ本格的（確率漸化式＋対数評価）
整数2題
単独の大問ではなく、数列や方程式の小問として現れる

形式は8年間不変── 6題出題、4題選択

試験時間120分、大問6題を出題し、そのうち4題を選んで解答する完全記述式である。選び方には決まりがあり、1〜3 から2問、4〜6 から2問を選ぶ。前半3題は数学I・II・A・B（・C）の範囲、後半3題は数学IIIを含む範囲という切り分けで、文系はこの前半3題から2問を選ぶ。

配点は非公表だが、学類により200点・300点などと総点が異なるだけで、4題の均等配点として扱うのが通例である。名古屋大学や東京科学大学のような数学公式集の配布はない。公式は自分で持ち込む（＝暗記しておく）必要がある。

もうひとつ形式面で重要なのは、小問がほぼ必ず(1)〜(3)の3つである点である（まれに2つ、4つのこともある）。1題あたり30分で3つの小問という設計は、「1つの主題を3段階で掘る」という筑波大の一貫した方針を表している。

8年分の一覧

	数学I・II・A・B			数学III を含む
年度	〔1〕	〔2〕	〔3〕	〔4〕	〔5〕	〔6〕
2019	放物線の接線と $tan$	不等式の証明・対数の大小	四面体とベクトル	三角関数と回転体の体積	数列と無限級数	複素数平面（偏角・ $z^{60}$ ）
2020	三角形の内接円と直線	円と直線・ $∠ APB = \frac{π}{2}$	2直線と数列・面積の和	媒介変数曲線・ $y$ 軸回転	分数漸化式と無限級数	複素数平面（円・面積最大）
2021	2円の外接と共通接線	$t = sin θ + cos θ$ と $cos 4 θ$	空間ベクトルと三角形の内部	共通接線・面積比の評価	円と直線・面積の極限	複素数平面（1の3乗根）
2022	円の接線と2次関数・面積最小	さいころの確率漸化式・対数評価	平行四辺形とベクトルの反復	$4 cos^{2} x$ と $a - tan^{2} x$ の面積	法線と距離・不等式・最大	複素数平面（必要十分・図示）
2023	3次曲線と接線・面積最大	$∣ x^{2} - 1∣$ と放物線・面積比較	球面上の四面体と内積	定積分の不等式と回転体	面積 $g (t)$ の最小と極限	複素数平面（アポロニウス）
2024	平面ベクトル（二等分線・垂線）	対数の不等式・領域と面積	3次関数の接線と直交条件	媒介変数曲線と面積	極値をとらない条件	複素数平面（純虚数条件）
2025	等比数列と $tan$ ・整数	$x - x + p$ の解と虚数解	円の2接線と外接円	複素数平面（円と最小）	振動する関数の極大極小	回転体の体積の最小
2026	空間ベクトル・面積の最小	数列と三角関数・帰納法	$∣ x (x + a) ∣$ と直線・面積の差	複素数平面（単位円上の3点）	面積 $A (t), B (t)$ の比	積分方程式

分野の出方には「席」がある

一覧を縦に読むと、どの番号にどの分野が座るかがほぼ決まっているのが分かる。

1〜3 は図形と方程式・ベクトル・数列・三角関数・確率から毎回3分野を選んで並べてある。

分野	8年中	置かれる位置と特徴
複素数平面	8	毎年必ず1題。2019–2024はすべて 6、2025・2026は 4。図示・軌跡・最大最小が主で、計算より同値変形が問われる
数学IIIの微分積分（面積・体積・極限）	8	45 に2題。面積または体積を文字で表し、最後に極限か最大最小という型
図形と方程式（円・放物線・接線）	7	123 の常連。接線がからむ年が多い
ベクトル（平面・空間）	6	1 か 3。内分点・垂線の足・三角形の内部の3点セット
数列（漸化式・和）	5	23。数学IIIの極限とつながる年もある
三角関数・指数対数	5	12。置きかえて1変数関数に落とす
確率	2	2022 のみ本格的（確率漸化式＋対数評価）
整数	2	単独の大問ではなく、数列や方程式の小問として現れる

小問の並べ方は3通りしかない

型	構造と対処
A。道具をつくる $\to$ 使う	(1)で式や座標を文字で表させ、(2)(3)でそれを代入して最大最小・極限に持ち込む。筑波大の標準形で、8年の約7割がこれ。(1)の答えの形が汚いときは、まず計算を疑う。
B。示せ $\to$ 使え	(1)(2)で不等式や等式を証明させ、(3)でそれを評価の道具として使わせる。 20192、20225、20214 など。 (3)で手が止まったら、(1)(2)の結論をそのまま代入してみる。
C。場合分けの一覧	「 $a$ の値によって個数を求めよ」「範囲を求めよ」型。境界の値を答えに含めるかどうかで大きく減点される。

難易度と目標──「4題選ぶ」が最初の勝負

筑波大の数学は奇問がなく、誘導が親切である。その代わり計算量が多く、最後の(3)だけが一段重い。8年分の小問およそ140問のうち約3割が「示せ」型であり、答えを出す力よりも論証を最後まで書ききる力が測られる。

そして筑波大特有の事情がひとつある。6題から4題を選ぶという形式である。開始10分の「どれを選ぶか」で得点が20点変わる。選び方の原則は3つ。

目標は医学類で3完+ $α$ （80点前後）、理工・情報学群で2完+2半（60点前後）。選んだ4題すべての(1)(2)を確実に取るだけで55点前後に届く。1題に固執して他題の(1)を落とすのが最悪の失敗である。

原則1	(1)が即答できる題を選ぶ。(1)で詰まる題は(2)(3)も高い確率で詰まる
原則2	図示・場合分けだけの題は後回し。答案量が読めず、時間が溶ける
原則3	選び直しは20分まで。それ以降の乗り換えは、両方とも中途半端に終わる

難易度の合わせ方

逆に、過去問より易しくならないよう意識して外したものもある。「公式に代入するだけで終わる小問」「(1) の答えをそのまま書き写すだけの (2)」「場合分けが1通りしかない『分類せよ』」——これらは本番では出ない。

(a) 3段構え	(1) は5分で書ける、(2) で文字式が1つ出る、 (3) だけが一段重い——という筑波大の設計をすべての大問で踏襲した。 (3) には「範囲を求めよ」「示せ」「 $a$ の値によって分類せよ」のいずれかを必ず置いてある。
(b) 計算量	過去問と同じく、文字式のまま最後まで押し切る計算を各大問に1つ入れた。 1題30分のうち10–15分が計算に消えるのは、本番と同じである。
(c) 的中設計	出やすい型（複素数平面・数学IIIの面積体積・ベクトルなど）を 20題に厚く取り、8年間出ていないが範囲内という分野にも 4題を「押さえ」として配置した。内訳は付録Cに明示してある。
(d) 範囲	数学I・II・III・A・B・C の範囲を一歩も出ていない。広義積分・ロピタルの定理・1次変換・逆三角関数などは使わずに解けるよう設計してある。（もちろん、使って解いても正解である。）

筑波大数学について、よくある質問

筑波大の数学は何分で何題ですか？: 試験時間は120分、大問は6題、解答形式は完全記述式です。単純に割ると1題あたり約20分で、見直しの時間を引くと実際にはもう少し短くなります。
筑波大の数学で頻出の分野はどこですか？: 8年分の出題を分野別に数えると、複素数平面（8題）、数学IIIの微分積分（面積・体積・極限）（8題）、図形と方程式（円・放物線・接線）（7題）が多く出ています。ページ内の分野別グラフで全体の偏りを確認できます。
筑波大の数学は何点を目標にすればよいですか？: 目標は医学類で3完+α（80点前後）、理工・情報学群で2完+2半（60点前後）。
筑波大の数学は記述式ですか？: 筑波大の数学は完全記述式です。答えの数値だけでなく、途中の論証を最後まで書ききる力が問われます。
筑波大の数学の過去問は何年分さかのぼるべきですか？: このページでは2019〜2026年度の8年分を年度別・分野別の表に整理しています。まとめて並べると、分野の配置や小問の型がどこまで固定されているかが見えてきます。

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筑波大数学の予想問題集

このページの2019〜2026年度（8年分）の出題分析をもとに書き下ろした、筑波大数学のオリジナル予想問題集です。本番と同じ形式の問題に加えて、どこで何点入るかを示した採点基準と別解を収録しています。

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