名古屋市立大学・薬学部・中期日程
名市大薬学部数学の
傾向と対策
2019〜2026年度（8年分）の過去問分析
この分析からつくった問題集
- 試験時間
- 80分
- 大問数
- 3題
- 1題あたり
- 27分
よく出る分野（出題された題数）
- 微分積分・関数・面積体積8
- ベクトル・空間図形6
- 確率・場合の数4
名市大薬学部数学の頻出分野
8年分で、その分野が出た題数。棒が長い分野ほど、繰り返し狙われています。
- 微分積分・関数・面積体積8題
毎年。増減・凹凸、接線、面積・回転体、媒介変数が中心。 2019年度は3題中2題がこの分野だった
- ベクトル・空間図形6題
2021年以降は毎年。内積から長さ・面積・体積へ進む
- 確率・場合の数4題
状態遷移、積の数え上げ、期待値、整数の個数を扱う
- 数列・漸化式3題
連立漸化式または複素数と結び、極限や面積和まで問う
- 複素数平面3題
回転・拡大縮小、極形式、図形的意味を一体で問う
- 2次曲線（楕円）1題
2019年度のみ。最大値→接線→面積→回転体と一続きに問われた
試験の基本情報
令和9（2027）年度の名古屋市立大学薬学部一般選抜は、薬学科・生命薬科学科とも 公立大学中期日程で実施される。個別学力検査は外国語・数学・理科の3教科で、各200点、数学の直近の試験時間は80分である。
数学の出題範囲は、数学I・数学II・数学III・数学Aの全範囲、数学Bの「数列」、数学Cの「平面上の曲線と複素数平面」「ベクトル」である。
8年分から見える骨格
2019–2026年度の8年分（すべて薬学部・中期日程）を分野別に集計すると次のようになる。
1年あたりの小問数は8〜11問で、8年平均は約9.9問である。大問の前半は教科書事項を正確に使えば取れる一方、後半では「前小問の結果を使って一般化する」「場合分けを閉じる」「積分を最後まで整理する」力が必要になる。
| 分野 | 8年中 | 出題の特徴 |
|---|---|---|
| 微分積分・関数・面積体積 | 8 | 毎年。増減・凹凸、接線、面積・回転体、媒介変数が中心。 2019年度は3題中2題がこの分野だった |
| ベクトル・空間図形 | 6 | 2021年以降は毎年。内積から長さ・面積・体積へ進む |
| 確率・場合の数 | 4 | 状態遷移、積の数え上げ、期待値、整数の個数を扱う |
| 数列・漸化式 | 3 | 連立漸化式または複素数と結び、極限や面積和まで問う |
| 複素数平面 | 3 | 回転・拡大縮小、極形式、図形的意味を一体で問う |
| 2次曲線（楕円） | 1 | 2019年度のみ。最大値接線面積回転体と一続きに問われた |
2019年度だけに現れた2つの形式
直近7年（2020–2026年度）は大問3題がすべて誘導つきの独立した主題で、ベクトルと微分積分を軸に確率・数列・複素数平面が入れ替わる形に固まっている。ただし最も古い2019年度だけは次の2点が異なっており、出題範囲に含まれる以上、いつ復活してもおかしくない。
なお2019年度は文字定数だけで全問を答えさせる構成で、【2】は5小問すべてが の式、【3】も定数 を含む。数値を代入して終わりにしない訓練が要る点は、2021・2024・2025・2026年度とも共通している。また【3】(3) は「曲線と直線の概形を同一平面上に描け」で、2026年度【3】(1) の「概形をかけ」と合わせ8年中2回、図をかかせる設問が出ている。
| 2019年度の特徴 | 備えかた |
|---|---|
| 小問集合の大問 | 【1】が独立2問（球の体積と表面積の比から整数を決める問題、指数関数 の係数決定）。誘導がないぶん、 方針を自分で立てて短時間で片づける力が要る |
| 2次曲線 | 【2】が楕円 。数学C「平面上の曲線」は範囲内である。楕円は円を一方向に拡大縮小したもの と見ると、面積・体積が円の計算に帰着する |
合格答案に必要な3つの動作
| 動作 | 答案で実行すること |
|---|---|
| 式を置く | ベクトルの成分表示、確率の状態、接線の方程式など、計算の出発点を明記する |
| 条件を閉じる | 範囲、正負、等号条件、必要十分の逆向きを書き、候補の混入を防ぐ |
| 結論を戻す | 補助変数や漸化式の答で止めず、設問が求めた座標・面積・確率・極限へ戻す |
時間配分
| 0–5分 | 3題を読み、完答候補と部分点候補を決める |
|---|---|
| 5–28分 | 最も見通しのよい1題を答案にする |
| 28–52分 | 2題目。前半を確実に取り、最終小問へ進む |
| 52–73分 | 3題目。詰まったら前小問の結論を使える形に書き直す |
| 73–80分 | 条件・符号・積分区間・答の戻し忘れを確認する |
解答・解説と採点基準
解説は、試験場で解答用紙に書ける論述答案として構成した。各回の末尾には200点満点の採点基準があり、加点段階と代表的な減点を併記している。まず80分で答案を清書し、その後に「解答との照合→採点表→別解」の順で復習すること。
目標は、まず3題すべての前半を取り切ること。そのうえで得意分野を1題完答し、残る2題の最終小問から部分点を積み上げる。空欄をつくらず、正しい途中式を答案に残すことが、80分の試験ではとくに重要である。
合格答案をつくる シリーズ
名市大薬学部数学の予想問題集
このページの2019〜2026年度（8年分）の出題分析をもとに書き下ろした、名市大薬学部数学のオリジナル予想問題集です。本番と同じ形式の問題に加えて、どこで何点入るかを示した採点基準と別解を収録しています。
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書籍の中身を見る（試し読み）
合格答案をつくる 名市大薬学部中期数学 2027から、4ページを抜き出して載せています。扉・問題・解答などを、それぞれ抜粋して掲載しています。連続したページではありません。画像を押すと拡大できます。
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名市大薬学部数学の対策の進め方
名市大薬学部の数学は、出題の形が年度をまたいでよく似ています。だから形式と頻出分野を先に押さえてから演習するほうが、いきなり過去問に入るより速く仕上がります。
名市大薬学部数学の出題形式と頻出分野をつかむ
名市大薬学部の数学は80分で大問3題です。単純に割ると1題あたり約27分で、見直しの時間を引くと実際にはもっと短くなります。2019〜2026年度（8年分）の出題を分野別に数えると微分積分・関数・面積体積・ベクトル・空間図形・確率・場合の数が多く、ここが得点源にも失点源にもなります。
年度別の出題一覧で、過去問を解く順番を決める
このページの年度別の表を見て、微分積分・関数・面積体積のように毎年出ている分野から過去問に当たると、手をつけた順に積み上がります。
本番と同じ形式で、答案を仕上げる
最後は本番の形式で通して解き、答案として書ききる練習をします。合格答案をつくる 名市大薬学部数学は、この分析をもとに書き下ろした予想問題5回分に、どこで何点入るかを示した採点基準を付けたものです。また、記述の得点力を客観的に測りたい場合は公式書店の数学記述模試『入試プレビュー』（PDF即納・採点基準つき）も活用できます。
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名市大薬学部数学について、よくある質問
- 名市大薬学部（中期日程）の数学は何分で何題ですか？
- 試験時間は80分、大問は3題です。単純に割ると1題あたり約27分で、見直しの時間を引くと実際にはもう少し短くなります。
- 名市大薬学部の数学で頻出の分野はどこですか？
- 8年分の出題を分野別に数えると、微分積分・関数・面積体積（8題）、ベクトル・空間図形（6題）、確率・場合の数（4題）が多く出ています。ページ内の分野別グラフで全体の偏りを確認できます。
- 名市大薬学部の数学の過去問は何年分さかのぼるべきですか？
- このページでは2019〜2026年度の8年分を年度別・分野別の表に整理しています。まとめて並べると、分野の配置や小問の型がどこまで固定されているかが見えてきます。