名市大医学部数学の出題傾向と対策

医学部医学科の個別学力検査（前期日程）の数学は， 試験時間120分，大問4題，300点満点，完全記述式である。 問題冊子は表紙のあと1ページに1大問が置かれ，ページの下半分は下書き用に大きく空いている。 答案は解答用紙の各問題番号の欄に記入し，裏面は使えない。

表紙の注意事項の最後には，毎年かならず次の一文がある。

これは「答だけの答案は評価しない」という宣言である。

出題範囲は募集要項に明記されている。 数学I・数学II・数学III・数学A は全範囲， 数学B は「数列」のみ， 数学C は「平面上の曲線と複素数平面」「ベクトル」である。 すなわち「統計的な推測」は範囲外であり， 確率変数の分散や相関といった題材は出ない。 また名古屋大学と違い，数学公式集は配布されない。 $\int \sqrt{x^2-1}dx$ や $\int \frac{dx}{\sin x}$ は自分で作れなければならない。

分野別に数え直すと，名市大医の設計は極端にはっきりしている。

さらに直近3年（2024--2026）は配置まで固定されている。 大問1＝ベクトル，大問2＝確率・場合の数，大問3＝数列・整数，大問4＝微分積分である。

8年32題の小問はのべ74問で，1題あたり平均2.3問にとどまる。 内訳は 2小問が14題，3小問が14題，4小問が1題，そして小問なしが3題 （2021年度大問3，2023年度大問4，2024年度大問4）である。 名古屋大学のように「(1)(2)(3)(4) と手を引いてくれる」型ではない。

「---」は小問なしの大問である。

もうひとつの特徴は，「示せ」型がきわめて少ないことである。 8年74小問のうち証明を求めるものは2問（約3%）しかなく， 「図示せよ」「概形をかけ」も3問だけである。 つまり名市大医で問われるのはほとんど値・範囲・個数を最後まで確定させる力であり， 論証の作法よりも場合分けの境界を落とさない正確さと計算を走り切る体力が効く。

予備校の評は「標準」で一致しているが，8年32題を 易／標準／やや難／難の4段階で1題ずつ分類すると，実態は次のとおりである。

易しい問題は8年で1題もない。 「標準」と呼ばれているのは発想が奇抜でないという意味であって， 分量が軽いという意味ではない。 とくに2026年度の大問4（三角関数の和と無限級数）のように， 最終小問だけが一段跳ね上がる年がある。

名古屋市立大学は，合格者の科目別の最高点・最低点・平均点を毎年公表している。 数学（300点満点）の実績は次のとおりである。

読み取るべきことは3つある。

したがって目標は $210$ 点（7割）で合格圏，$240$ 点（8割）で安全圏，$135$ 点を割ると他科目での挽回が要る と考えるとよい。

1. 合格者の平均は7割強。3年で満点合格者が出ており， 数学は差がつくというより「落とせない」科目である。
2. それでも最低点は4割台（平均134点）。 数学が半分でも，理科400点・英語300点で挽回して合格する人は毎年いる。
3. 年による振れが大きい。2026年度は平均が一気に30点落ちた。 難化した年に崩れないことが最大の保険になる。

前期日程の募集人員は60名。第1段階選抜は 大学入学共通テスト600点中おおむね73%以上を対象に，募集人員の約3倍で行われる。 第2段階では個別学力検査 （数学300／理科400／外国語300／面接200＝計1200点）と共通テスト600点， あわせて1800点満点で判定される。 数学の300点は総合点の$\frac{1}{6}$にあたる。

なお名古屋市立大学は，入試終了後に各大問の「出題意図」と解答例を公表している。 出題者が何を測ろうとしたかが明示されているので，過去問を解いたあとは必ず目を通すとよい。