横国文系数学の
傾向と対策

試験時間90分、大問3題、完全記述式。解答用紙は2枚（A5–1 と A5–2）で、問題番号と一致する箇所に記入する。公式集は配布されない。問題冊子の表紙は左上に「A1」、中央に「数1.2em学（令和○年度）」、そのあとに〔注意事項〕が8項目並ぶ。本文は1ページに1大問で、下は下書き用に大きく空けてある。大問番号は枠なしの太字算用数字、句読点は「、」「。」である。

配点は学部で異なる。

経営学部では数学と外国語のどちらか一方を出願時に選択する（ただし DSEP 志望者は数学を選択する）。経済学部志望者は、得点に $\frac{8}{9}$ を掛ければ400点満点に読み替えられる。

なお、2021年度（令和3年度）は個別学力検査が実施されていない。2020年7月にコロナ禍で全学部の二次試験取りやめが公表されたためで、過去問は8年分ではなく7年分しかない。

募集要項に明記された出題範囲は次のとおりである。

ここから読み取るべきことは2つある。

(a) 「数学と人間の活動」が範囲外なので、整数を主題にできない。 合同式・ユークリッドの互除法・記数法は出せない。実際、7年21題のうち整数を主題にした大問は1題もない。2024年度大問1が「$3$ 次方程式が負の整数解をもつ」という条件を扱っているが、中身は因数定理と約数の絞り込みだけで、整数論の道具は使っていない。

(b) 「統計的な推測」も数学 III も範囲外。 したがって極限・$\log x$ や $e^x$ の微分・置換積分・回転体・複素数平面・2次曲線はすべて使えない。微分積分は整式に限られる。これは見た目ほど楽ではなく、a​ が出る最大最小は「$2$ 乗する」「置きかえて多項式に落とす」の2手で処理する必要がある。

分野別に数え直すと、21題の内訳は 微積分 8・空間ベクトル 6・確率 5・数列 1・式と証明 1 である。

確率が出れば条件付き確率が必ず入るのは横国文系のいちばん強い癖である。5題すべてがそうで、2026年度は条件付き確率と期待値の両方を問うている。逆に、空間ベクトルはほぼ毎年出るのに平面ベクトルは一度も出ていない。

21題の小問はのべ60問で、1題あたり平均2.86問。内訳は次のとおり。

3小問が半数を占め、そこに2小問と4〜5小問が混ざる。2020年度大問1のように小問がまったくない大問が出ることもあるので、誘導なしで方針を立てる練習も要る。

一方、「示せ」型は60問中2問（約3%）、「図示せよ」も2問しかない。問われているのはほぼ全部「値・範囲・個数を確定させる力」であり、論証の作法よりも場合分けの境目と計算を最後まで走らせる正確さが効く。

世間の評判をそのまま信じると必ず読み違える。易／標準／やや難／難の4段階を次のように定義して、21題を1題ずつ分類した。

易しい問題は7年で1題もなく、毎年ほぼ1題が「難」である。「標準」と評されるのは発想が奇抜でないという意味であって、軽いという意味ではない。とくに2025年度は大問2が4小問、大問3が5小問で、90分に対して分量が非常に重かった。

合格者の科目別得点は公表されていないが、配点（経営学部では数学450点、共通テスト900点）から逆算すると、450点満点で270点（6割）が一つの目安になる。大問3題なので2完＋1半である。

1題に固執して他題の(1)を落とすのが最悪の失敗である。90分で3題は、1題あたり30分。2025年度のように5小問の大問が混ざる年は、最後の小問を捨てる判断も必要になる。