静岡大学・理系・前期
- 試験時間
- 120分
- 大問数
- 4題
- 1題あたり
- 30分
- 解答形式
- 完全記述式
よく出る分野（全32題中の出題数）
- 微分積分10
- ベクトル8
- 確率・場合の数6
静大理系数学の頻出分野
8年分・全32題の出題分野を数えたもの。棒が長い分野ほど、繰り返し狙われています。
- 微分積分（数III中心）10題/32題
毎年1〜2題。増減・面積・回転体・極限のいずれか
- ベクトル（平面・空間）8題/32題
8年連続で必出。平面6題・空間2題
- 確率・場合の数6題/32題
出ない年は2021・2022のみ。他分野との融合が多い
- 数列・極限・不等式5題/32題
漸化式または不等式の証明。極限で締めることが多い
- 複素数平面2題/32題
2022, 2025。図示と最大最小
- 整数1題/32題
2019のみ。ただし確率との融合
形式は8年間ほぼ不変
試験時間120分、大問4題、完全記述式。出題範囲は数I・数II・数III・数A・数B・数C。対象は情報学部（情報科学科）、理学部（物理学科・化学科・創造理学コース）、工学部で、問題は共通だが開始時刻は学部によって異なる（情報 9:30／理 9:50／工 9:20）。
配点は各問25%と問題冊子に明記されている。
静大の問題冊子には、他大学にない特徴がいくつかある。
| 解答用紙4枚 | 大問ごとに1枚。裏面の使用が認められている （表面に「裏面へつづく」と明記する）。北大などと違い書ける量に上限がないので、論証を省略する言い訳は立たない。 |
|---|---|
| 1ページ1大問 | 問題冊子は4ページで、1ページに大問が1題だけ置かれる。余白がたいへん広く、下書きに使える。 |
| 配点は比率表示 | 「各問の配点は、比率（%）で表示してあります」と明記され、各大問の末尾に（配点 25 %）と入る。4題が完全に等価だという宣言である。 |
| 問題冊子は持ち帰り | 「問題冊子は、必ず持ち帰りなさい」と指示される。 |
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| 年度 | 問1 | 問2 | 問3 | 問4 |
|---|---|---|---|---|
| 2019 | 数列（漸化式と対数変換） | 微積分（ の面積・体積） | 平面ベクトル（面積比と領域の図示） | 整数（ の倍数条件と確率） |
| 2020 | 確率（委員の選出・2つの手順） | 数列（ を含む無限級数） | ベクトル（内積が整数となる条件） | 微積分（回転体・曲線の長さ） |
| 2021 | 空間ベクトル（四面体と垂線） | 数列（ の最大） | 微積分（媒介変数表示と定積分） | 会話形式（見込む角の最大） |
| 2022 | 図形と計量（外接円と面積の最大） | 複素数平面（軌跡の図示と最小値） | 平面ベクトル（垂線の足と内積） | 微積分（面積・体積の極限） |
| 2023 | 微積分（増減・凹凸・解の個数） | 数列（不等式の証明と極限） | 平面ベクトル（面積比） | 確率（くじ引きと終了条件） |
| 2024 | 数列（円の列と面積の極限） | 確率（対局・先に4勝） | 微積分（区分定義の関数と体積） | 空間ベクトル（平面と共線条件） |
| 2025 | 微積分（極値・定積分・極限） | 複素数平面と確率（さいころ） | 平面ベクトル（内分点と長さの最大） | 数列（不等式の証明） |
| 2026 | 確率（復元抽出と対数評価） | 微積分（2曲線で囲まれた面積） | 平面ベクトル（面積比の最小） | 微積分（関数列と極限） |
「微積分・ベクトル・確率」の3本柱
32題を主たる分野で分類すると、静大の設計がはっきり見える。とりわけベクトルは8年間すべてで出題されており、これが最大の特徴である。
「毎回かならずベクトルが1題出る」——これが静大対策の出発点である。
| 分野 | 32題中 | 特徴 |
|---|---|---|
| 微分積分（数III中心） | 10 | 毎年1〜2題。増減・面積・回転体・極限のいずれか |
| ベクトル（平面・空間） | 8 | 8年連続で必出。平面6題・空間2題 |
| 確率・場合の数 | 6 | 出ない年は2021・2022のみ。他分野との融合が多い |
| 数列・極限・不等式 | 5 | 漸化式または不等式の証明。極限で締めることが多い |
| 複素数平面 | 2 | 2022, 2025。図示と最大最小 |
| 整数 | 1 | 2019のみ。ただし確率との融合 |
小問は3〜4個。誘導はきわめて親切
8年間の全小問を数えると、1大問あたり平均3.4問である（3小問が15題、4小問が17題）。(1) はほぼ確実に取れる基本問題で、(2)(3)(4) がその結果を使って積み上がる。京大や東大のように「小問なしでいきなり本題」という形は一度も現れていない。
| 型 | 構造と対処 |
|---|---|
| A。道具を作らせる型 | (1) で微分・内積・漸化式など道具を作らせ、(2) 以降で使わせる。 (1) の答えの形が次で使いやすい形になっているかを必ず確認する。 |
| B。極限で締める型 | 最後の小問が または になる。 8年32題中11題がこの形。前小問の式をそのまま割るだけで済むことが多い。 |
| C。示せ（証明） | 全小問の約 。数列の不等式に集中する。 段構えで「まず各項の不等式、次に和」という誘導がつく。 |
| D。図示せよ | 8年で3題。複素数平面と領域。境界を含むか否かで差がつく。 |
難易度と目標
静大理系数学は「標準問題を確実に完答させる」設計である。発想一発の難問はまず出ない。教科書の章末問題〜入試標準レベルが中心で、4題×120分＝1題あたり30分という時間にも余裕がある。
各年の4題を難易度で分けると、おおむね易1・標準2・やや難1である。「やや難」に置かれるのは、(a) 最後の小問が評価・証明になっているもの（2023年度・問2、2025年度・問4）、(b) 計算がやや重いもの（2020年度・問4、2022年度・問4）のどちらかで、この2種類しかない。
合格の目安は2完＋2半（60点前後）、情報学部・理学部の上位帯なら3完（75点前後）である。4題すべての (1)(2) を確実に取るだけで50点前後に届く——これが静大の得点構造である。1題に固執して他題の (1) を落とすのが最悪の失敗である。
静大理系数学について、よくある質問
- 静大理系（前期）の数学は何分で何題ですか？
- 試験時間は120分、大問は4題、解答形式は完全記述式です。単純に割ると1題あたり約30分で、見直しの時間を引くと実際にはもう少し短くなります。
- 静大理系の数学で頻出の分野はどこですか？
- 8年分・全32題の出題を分野別に数えると、微分積分（数III中心）（10題）、ベクトル（平面・空間）（8題）、確率・場合の数（6題）が多く出ています。ページ内の分野別グラフで全体の偏りを確認できます。
- 静大理系の数学は記述式ですか？
- 静大理系（前期）の数学は完全記述式です。答えの数値だけでなく、途中の論証を最後まで書ききる力が問われます。
- 静大理系の数学の過去問は何年分さかのぼるべきですか？
- このページでは2019〜2026年度の8年分を年度別・分野別の表に整理しています。まとめて並べると、分野の配置や小問の型がどこまで固定されているかが見えてきます。
合格答案をつくる シリーズ
静大理系数学の予想問題集
このページの2019〜2026年度（8年分）の出題分析をもとに書き下ろした、静大理系数学のオリジナル予想問題集です。本番と同じ形式の問題に加えて、どこで何点入るかを示した採点基準と別解を収録しています。
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