鹿児島大学・理系・農獣医・教育
鹿児島大数学の
傾向と対策
2019〜2026年度（8年分）の過去問分析
この分析からつくった問題集
3つの冊子と試験時間
鹿児島大学の個別試験（前期日程）の数学は、受験する学部・プログラムによって次の3冊子に分かれる。
試験時間は2026年度（令和8年度）の学生募集要項の時間割による。どの冊子も完全記述式で、解答用紙は大問ごとに1枚、裏面は使えない。冊子の注意事項には「解答は、論証および計算の進め方がはっきり分かるように、順序よく的確に表現すること」と明記されている。数学公式集は配布されない。
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| 区分 | 対象 | 時間 | 大問（2026） |
|---|---|---|---|
| 理系 | 理学部（数理情報科学・物理・宇宙・地球科学プログラム）、医学部医学科、歯学部、工学部 | 120分 | 4題 |
| 農獣医 | 理学部（化学・生物学プログラム）、農学部、水産学部、共同獣医学部 | 90分 | 3題 |
| 教育 | 教育学部 | 90分 | 3題（うち1題は選択） |
2027年度（令和9年度）の出題範囲
令和9年度入学者選抜要項によると、個別試験の数学の出題範囲は区分によって次のように異なる。
3区分に共通して、数学Aは「図形の性質」「場合の数と確率」、数学Bは「数列」が範囲であり、整数の性質（数学と人間の活動）と統計的な推測は範囲外である。2019–2022年度の過去問には整数の小問（不定方程式や素数の条件）が含まれているが、2027年度はこの形では出題されないので、過去問演習の際は飛ばしてよい。
なお、令和9年度から医学部保健学科（理学療法学・作業療法学専攻）の個別試験でも数学（数I・II・A・B・C、理科との選択）が課される。実際にどの冊子が配られるかは、必ずその年度の学生募集要項で確認してほしい。
| 区分 | 科目 | 数学C の範囲など |
|---|---|---|
| 理系 | 数I・II・III・A・B・C | ベクトル、平面上の曲線と複素数平面 |
| 農獣医 | 数I・II・A・B・C | ベクトルのみ。数学IIIは出題されない |
| 教育 | 数I・II・A・B・C または数I・II・III・A・B・C | ベクトルのみ。選択問題で数学IIIを含む問題と含まない問題を選べる |
2026年度に冊子の構成が変わった
2019–2025年度は、3冊子とも大問 123 が共通で、3 は「31 数列／32 ベクトル／33 確率」から1題を選ぶ選択問題だった。理系はこれに数学IIIと複素数平面・曲線の 45 が加わり、教育は 2 が「共通問題」と「数学IIIの問題」の選択になっていた。
2026年度はこれが大きく変わった。共通問題は 12 の2題に減り、選択問題 3 は廃止され、理系・農獣医・教育のそれぞれに専用の 3（理系は 34）が置かれた。とくに農獣医の冊子に専用問題が置かれたのは2026年度がはじめてである。
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| 理系 | 農獣医 | 教育 | |
|---|---|---|---|
| 2019–2025 | 共通1・2・3（選択）＋4・5 | 共通1・2・3（選択） | 共通1・3（選択）＋2（選択） |
| 2026 | 共通1・2＋理系3・4 | 共通1・2＋農獣医3 | 共通1・2＋教育3（選択） |
過去8年の出題
2019–2025年度の共通の選択問題 3 は、毎年「数列（漸化式）」「ベクトル（平面または空間）」「確率（期待値・分散を含む）」の3本立てだった（分散は2027年度は範囲外）。区分ごとの問題を分野別に数えると、理系専用の16題（2019–2025年度の 45 と2026年度の 34）は 数学IIIの微分積分6題・2次曲線や媒介変数表示の曲線5題・複素数平面5題であり、教育の数学IIIの問題（8題）はすべて「接線・面積・回転体」または「関数の不等式」である。
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| 年度 | 共通 1（小問集合） | 共通 2 | 区分ごとの問題 |
|---|---|---|---|
| 2019 | 直線と領域、集合の要素の個数、不定方程式 | 4次の相反方程式 | 理系：複素数 の描く図形、容器に水を注ぐ変化率（数III）／教育： の接線と面積 |
| 2020 | 素数の条件、三角方程式、条件付き確率 | 2次不等式と集合 | 理系：双曲線と放物線の共通接線・面積の最小、、 の速度と面積／教育： の接線・面積・回転体 |
| 2021 | 解と係数、直角三角形の面積最大、 などの大小 | 対数を含む3次関数の極値 | 理系：積分方程式とグラフ・面積の極限、複素数平面の円の方程式／教育： の法線と面積 |
| 2022 | 垂線の長さ、不定方程式、正 角形の直角三角形 | 対数の計算と最大最小 | 理系：積分の不等式（）、媒介変数の曲線の接線と円／教育： の接線・法線と面積 |
| 2023 | 内接円、 を解にもつ4次式、さいころの和 | アポロニウスの円と放物線 | 理系： の接線・回転体、複素数の1次分数変換／教育： と逆関数の面積 |
| 2024 | さいころ、無理不等式、数の大小 | 三角関数の置き換えと最大最小 | 理系：放物線の接線と接する円・面積、 の割り算と虚数解／教育： のグラフ・面積・回転体 |
| 2025 | 三角関数の不等式、相加相乗、必要条件と十分条件 | 対数方程式の解の個数 | 理系：複素数（実数条件・垂直・虚部の最大最小）、指数関数の接線・不等式・面積の極限／教育： の接線・面積・回転体 |
| 2026 | 内積、 のグラフ、格子点の個数、同じものを含む順列 | 玉の取り出し（確率と期待値） | 理系：楕円の面積と接線・面積比の最小、部分分数と ・積分の極限／農獣医：三角関数と折り曲げた四面体の体積／教育：円の列と数列、 と の不等式 |
難易度と目標
2019–2026年度の全問題を実際に解いてみると、鹿児島大の問題は、奇抜な発想を求めない標準的な問題が中心である。共通 1 の小問集合は2025年度までは3問、2026年度は4問で、教科書の例題から章末問題の水準である。理系専用の大問と、2026年度の農獣医・教育の専用問題は入試の標準問題の水準で、2024年度の 4（放物線に接する円が2つある）のように、場合の拾い漏れを問う小問が1つ混じることがある。
形式の面で目立つのは次の3点である。
とくに農獣医 3 と教育 3 は2026年度の専用問題の水準に合わせ、「示せ」の小問も本番と同じくらいの割合で入れてある。
- 大問の多くは小問3つ（ときに4つ）で、(1) で道具を用意し、最後の小問で最大最小・面積・一般項・極限を求める一本道の誘導になっている。
- 「示せ」の小問は2020年度から毎年出ていて、2022–2024年度は1年に数問ずつある。2026年度の教育 31 は小問がすべて証明だった。途中の式や不等式を確かめさせて、答の形を先に見せる使い方が多い。
- 差がつくのは計算の正確さと論証の省略の有無である。(1)(2) の計算ミスや、不等号の等号・範囲の端点の扱いが、そのまま合否の差になる。
鹿児島大数学の対策の進め方
鹿児島大の数学は、出題の形が年度をまたいでよく似ています。だから形式と頻出分野を先に押さえてから演習するほうが、いきなり過去問に入るより速く仕上がります。
鹿児島大数学の出題形式と頻出分野をつかむ
このページの年度別・分野別の表で、出題の偏りをつかむところから始めます。
年度別の出題一覧で、過去問を解く順番を決める
このページの年度別の表を見て、出題の多い分野から過去問に当たると、手をつけた順に積み上がります。
本番と同じ形式で、答案を仕上げる
最後は本番の形式で通して解き、答案として書ききる練習をします。合格答案をつくる 鹿児島大数学は、この分析をもとに書き下ろした予想問題5回分に、どこで何点入るかを示した採点基準を付けたものです。
書籍の中身を見る（試し読み）
合格答案をつくる 鹿児島大数学 2027から、4ページを抜き出して載せています。扉・問題・解答などを、それぞれ抜粋して掲載しています。連続したページではありません。画像を押すと拡大できます。
鹿児島大数学について、よくある質問
- 鹿児島大の数学は記述式ですか？
- 鹿児島大（農獣医・教育）の数学は完全記述式です。答えの数値だけでなく、途中の論証を最後まで書ききる力が問われます。
- 鹿児島大の数学の過去問は何年分さかのぼるべきですか？
- このページでは2019〜2026年度の8年分を年度別・分野別の表に整理しています。まとめて並べると、分野の配置や小問の型がどこまで固定されているかが見えてきます。
合格答案をつくる シリーズ
鹿児島大数学の予想問題集
このページの2019〜2026年度（8年分）の出題分析をもとに書き下ろした、鹿児島大数学のオリジナル予想問題集です。本番と同じ形式の問題に加えて、どこで何点入るかを示した採点基準と別解を収録しています。
非公式の自作教材です。鹿児島大学とは関係ありません。価格・在庫は Amazon の表示が優先されます。