会津大数学の
傾向と対策

会津大学コンピュータ理工学部の個別学力検査は数学と外国語の2教科のみで、配点は数学250点・外国語250点の計500点。数学の試験時間は150分で、大問6題、問題冊子は12ページ、解答用紙は4枚である。後期日程は実施されない。

出題範囲は募集要項に明記されており、数学I・II・III、数学A（全範囲）、数学B（数列）、数学C（ベクトル、平面上の曲線と複素数平面）。「統計的な推測」は範囲外である。

8年間の大問構成は次のとおり。

会津大の数学でまず押さえるべきは、大問1〜4が空欄補充（答のみ）、大問5・6が記述式という二層構造である。問題紙には答を書く枠が「イ」「ロ」「ハ」…と印刷されており、そこに結果だけを書く。一方、大問5・6には「（結論に至る過程も記述すること。）」と明記されている。

同じ空欄補充でも、本番の問い方は $2$ 通りある。大問1は「以下の空欄をうめよ。」ではじまり、各小問は「${\int }_0^{\frac{\pi }{6}}\cos \theta \cos (\pi \sin \theta )d\theta$ を求めると 0pt0.7pt[2.6em][-0.306em]0pt1.26emイである。」のように 文の途中に枠を置いて「である。」で閉じる。大問2〜4は「以下の問いに答えよ。」ではじまり、各小問は「$b_n$ を $n$ の式で表せ。」のように命令形で終わり、枠は行の右端に置かれる。

この構造は受験戦略を大きく変える。大問1〜4には部分点がないので、「方針は合っていたが計算を間違えた」は $0$ 点である。逆に大問5・6は過程が点になるので、完答できなくても手を止めてはいけない。前半は検算に時間を使い、後半は書けるところまで書くのが正しい時間の配り方である。

48題を分野で数え直すと、会津大の設計は驚くほど硬い。

大問5が微積の記述、大問6が帰納法という位置は8年間ずれたことがない。大問2〜4の中身は数列・確率・ベクトルの3つで、順序だけが年によって入れ替わる。

「会津大は標準問題ばかり」と言われるが、48題を易・標準・やや難・難の4段階で $1$ 題ずつ分類すると、実態はやや違う。

$1$回あたりでは易 0.1・標準 2.9・やや難 2.8・難 0.25。易しい問題は8年で $1$ 題しかなく、「やや難」が半数近くを占める。ここでいう「やや難」は発想が奇抜という意味ではなく、計算量が多い、場合分けが要る、最後の一手に工夫が要るという意味である。150分で6題は決して余裕のある分量ではない。

会津大学は合格者の得点を科目別に公表しており、たとえば2023年度（数学が200点満点だった年）の一般選抜A日程では、合格者の数学の平均が155.4点（77.7%）、最低が108点（54.0%）であった。現行の250点満点に換算すると、平均は約194点、最低ラインは約135点にあたる。

数学は合格者平均が8割に届く得点源科目であり、ここを落とすと英語で取り返すのは難しい。大問5・6の記述を白紙で出すと、それだけで $80$ 点を失う。帰納法（大問6）は毎年出るとわかっているのだから、型を体に入れておけば確実に取れる。