東大文系数学の
傾向と対策

試験時間100分、大問4題、完全記述式、配点80点。解答用紙は大問ごとに1枚。理科（150分・120点・6題）とは別問題で、文科・理科の共通問題が1〜2題含まれる年が多い。名古屋大学などと違い、東大では「数学公式集」は配布されない。公式は自分で用意しておく必要がある。

8年32題を分野別に数え直すと、東大文科の設計がはっきり見える。確率（場合の数を含む）が毎年必ず1題、2次・3次関数の微分積分が毎年1〜2題、残りを図形と方程式・整数・ベクトルが分け合う。

もっとも重要な事実は、東大文科の微積分は 2 次関数・3 次関数に限られる という点である。$\frac{1}{6}$ 公式、$\frac{1}{12}$ 公式、3次関数の対称性——道具は少ない。少ない道具をどう組み合わせるかだけが問われている。

8年間の小問数は 8, 7, 8, 9, 6, 8, 8, 7 で、1題あたり平均1.9問。小問がまったく置かれずいきなり結論だけを問う大問が8年で6回ある（2020第1問、2021第1問、2023第1問、2024第4問、2025第4問、2026第1問）。

つまり東大文科では、誘導は自分で作らなければならない。これは名大や阪大のように (1)(2)(3) が丁寧に並ぶ大学との決定的な違いである。

全20題のうち小問をまったく置かない大問を5題（25%）、小問2つの大問を5題（25%）、小問3つの大問を10題（50%）とし、1題あたりの小問数を平均2.0問にそろえてある（直近3年の本番は 0, 2, 2, 3／2, 3, 3, 0／3, 2, 3, 0 で平均1.9問）。そこではどこで区切って何を先に求めるかを、自分で決めることになる。

東大文科の数学は「1題は取りやすく、1題は非常に重い」という設計である。4題のうち1題は標準的な問題集の水準であり、これを落とすと苦しい。一方で毎年1題は、方針が立っても計算量か場合分けで押し切れない題が置かれる。

実際に32題を4段階（易／標準／やや難／難）で分類すると 易 0 題・標準 4 題・やや難 18 題・難 10 題で、「易しい大問」は8年間で1題もない。「1題は取りやすい」と言われるのは標準のことであって、易ではない。

目標は文科一類で2完+2半（50点前後）、文科二類・三類で2完（40点前後）。4題すべてに手をつけ、取れる小問だけを拾う戦い方が正解であり、1題に固執して他題に手をつけないのが最悪の失敗である。