信州大理系数学の
傾向と対策

前期日程の個別学力検査の数学は、令和9年2月25日（木）に行われる。試験時間は13:00〜15:00 の120分で、これは医学部・工学部・繊維学部・経法学部・農学部に共通である（理学部のみ13:00〜15:30の150分。1.2 で述べる）。過去3年の問題冊子で指定された「解答する問題」は次のとおりである。

3年間まったく同じ割り当てで、大問 34 は全学部の共通問題、12 は数学IIIを課さない学部だけ、56 は数学IIIを課す学部だけ、7 は医学科だけが解く。医学科は120分で5題を解くので、1題あたり24分しかない。繊維学部の3学科は先進繊維・感性工学科、機械・ロボット学科、化学・材料学科で、応用生物科学科の前期日程に数学はない。

理学部の前期日程で数学を課すのは数学科だけである（物理学・化学・地球学・生物学の各コースは理科のみ）。数学科の数学は配点 $600$ 点（個別テストのほぼすべて）で、他学部とは別の問題冊子（大問5題・全問必答・150分）で行われる。2019–2021年度は数学科も共通冊子の 2〜7 を解いていたが、2022年度から独立した。

2024–2026年度の数学科の問題を見ると、指数・対数、三角比、数列、3次関数と積分、複素数平面、2次曲線・極方程式、数え上げと極限などから、小問つきの標準問題が5題出ている。難易度は共通冊子の 2〜6 に近く、医学科専用の 7 ほどの発想は要求されない。数学科・後期日程でよく出る複素数平面も、この範囲に配置してある。

令和9年度の選抜要項による、個別学力検査の数学の出題範囲は次のとおりである。

注意すべき点が2つある。1つは、数学Bの「統計的な推測」が全学部で出題範囲に入っていることである。もう1つは、数学Aの整数（旧課程の「整数の性質」）は出題範囲に含まれないことである。

工学部の情報サイエンス・情報デザインの2コースと理学部数学科は、個別テストがほぼ数学だけで決まる。なお、数学公式集は配布されない。

令和9年度に新設されるサステナブル社会協創学環も、同じ時刻（13:00〜15:00）に数学I・II・A・B・Cの試験を課す（国語・数学から1教科選択）。教育学部の数学教育・理科教育・ものづくり・技術教育の3コースは、令和9年度から個別テストが「数学・物理・化学・生物から1科目選択」（300点）に統一され、数学の範囲は数学IIIまでとなった。これまでの教育学部の数学は独自の問題（大問4題）であり、令和9年度の冊子の形は公表されていない。

後期日程（令和9年3月12日）の数学は、理学部（数学科・理学科の全コース）、工学部、繊維学部（4学科すべて）が課す。試験は9:00〜11:00 の120分で、問題冊子は理学部の冊子と、工学部・繊維学部の冊子の2種類がある。どちらも大問4題・全問解答で、範囲は前期の数学IIIを課す学部と同じである。数学の配点は、理学部数学科 $500$ 点、理学科 $300$〜$350$ 点、工学部 $280$ 点（応用化学・環境・エネルギー材料の2コースは化学との選択）、繊維学部 $250$ 点である。

2024–2026年度の後期の問題は、絶対値を含む積分、グラフの概形と凹凸、回転体の体積、級数など 数学IIIの微積分が4題中2題前後を占め、残りを複素数、空間図形、ベクトル、数列、確率、データの分析が分け合う。「4題・120分・数学IIIを含む」という形は、前期の工学部・繊維学部と同じである。後期は数学IIIの比重が前期の 34 より重いので、7 も追加演習として解いておくとよい。

2．信州大の数学の出題分析（2019–2026年度）

8年分の56題を、大問の番号ごとに並べると次のようになる。

2026年度は7題のうち4題（1357）に小問がなかった。2023〜2025年度も毎年1〜4題が小問なしである。誘導がない分、方針を自分で立て、場合分けや必要十分の確認を自分で書き切る力が問われる。小問のある題も設問は2〜3問にとどめ、誘導を最小限にしてある。小問があっても、それは次の小問を楽にするための最小限の足場である。

信州大の数学は、典型的な題材に1か所だけ「落とし穴」を仕込む作りである（2026年度 5 は、不等式がつねに成り立つ定数の最小値を、$x=0$ の近くでの評価で決めさせる）。公表された2026年度の合格者の個別テスト成績（数学と理科などの合計）は、工学部で得点率の平均が約5〜6割、医学部医学科で約74%、理学部数学科で約84%であった。