京大文系数学の出題傾向と対策

試験時間120分，大問5題，150点満点，完全記述式。 配点は各大問の右肩に「(30 点)」と明示される（配点を公表しない大学が多い中では珍しい）。 理系は150分・6題・200点なので，文系は1題あたり24分と，理系（25分）とほぼ同じ密度である。 問題冊子は表紙のあと2ページに5題が並び，末尾に「問題は，このページで終わりである。」と書かれる。 数学公式集は配布されない（2019年度に常用対数表が付いた例があるのみ）。 句読点は「，」「．」である。

対象学部は総合人間（文系）・文・教育（文系）・法・経済（一般）。 出題範囲は募集要項に 「数学I」「数学II」「数学A」は全範囲，「数学B」は数列，「数学C」はベクトル と明記されている。したがって複素数平面・平面上の曲線・統計的な推測は出ない。 数学IIIの微積分（極限・置換積分・回転体など）も当然範囲外で， 積分は多項式関数のものだけである。

40題を分野で数え直すと，京大文系の設計がはっきり見える。 この4分野で毎年4題が埋まり，残り1題が2次関数・図示・数列・三角関数から選ばれる。

これが京大文系最大の特徴である。40題のうち小問がついたのは10題だけで， 残る30題（75%）は誘導なしの一行問題である。しかも小問がつく場合も (1)(2) の2つまでで，3つ以上に分かれた年は8年間で1度もない。 形式は次の2種類しかない。

残る5題のうち4題が (1)(2) 型，1題（第4回の大問1）が問1・問2型である。

「京大文系は理系より易しい」と言われるが，これは分量と道具立ての話であって， 発想の要求水準は下がらない。実際に40題を，次の4段階の基準で1題ずつ分類した。

易しい問題は8年で2題しかない。平均すると1回あたり 標準2題・やや難2題・難0.8題で， 「まず解ける1題」を探して確保する作業から試験が始まる。 25題あたりに換算した本番（易1.3・標準10・やや難10・難3.8）と比べると， 易しい問題を置かず，やや難と難をそれぞれ本番より多くしてある。 本番と同等以上の負荷になるように，意図してこの配分にした。

学部により数学の比重は大きく違う。経済学部（一般）は数学150点／二次550点， 法学部は数学150点／二次500点である。合格者の数学の得点はおおむね 60--90点（4割--6割）に集まり，2完+2半で合格圏というのが現実的な線である。

一行問題ばかりなので，「手をつけたが0点」という答案が生まれやすい。 これを防ぐには，方針が立たなくても設定を式に翻訳する・小さい場合を計算する・ 必要条件を1つ出すのいずれかを必ず書くことである。