京大文系数学の
傾向と対策

試験時間120分、大問5題、150点満点、完全記述式。配点は各大問の右肩に「(30 点)」と明示される（配点を公表しない大学が多い中では珍しい）。理系は150分・6題・200点なので、文系は1題あたり24分と、理系（25分）とほぼ同じ密度である。問題冊子は表紙のあと2ページに5題が並び、末尾に「問題は、このページで終わりである。」と書かれる。数学公式集は配布されない（2019年度に常用対数表が付いた例があるのみ）。句読点は「、」「。」である。

対象学部は総合人間（文系）・文・教育（文系）・法・経済（一般）。出題範囲は募集要項に 「数学I」「数学II」「数学A」は全範囲、「数学B」は数列、「数学C」はベクトル と明記されている。したがって複素数平面・平面上の曲線・統計的な推測は出ない。数学IIIの微積分（極限・置換積分・回転体など）も当然範囲外で、積分は多項式関数のものだけである。

40題を分野で数え直すと、京大文系の設計がはっきり見える。この4分野で毎年4題が埋まり、残り1題が2次関数・図示・数列・三角関数から選ばれる。

これが京大文系最大の特徴である。40題のうち小問がついたのは10題だけで、残る30題（75%）は誘導なしの一行問題である。しかも小問がつく場合も (1)(2) の2つまでで、3つ以上に分かれた年は8年間で1度もない。形式は次の2種類しかない。

残る5題のうち4題が (1)(2) 型、1題が問1・問2型である。

「京大文系は理系より易しい」と言われるが、これは分量と道具立ての話であって、発想の要求水準は下がらない。実際に40題を、次の4段階の基準で1題ずつ分類した。

易しい問題は8年で2題しかない。平均すると1回あたり 標準2題・やや難2題・難0.8題で、「まず解ける1題」を探して確保する作業から試験が始まる。 25題あたりに換算した本番（易1.3・標準10・やや難10・難3.8）と比べると、易しい問題を置かず、やや難と難をそれぞれ本番より多くしてある。本番と同等以上の負荷になるように、意図してこの配分にした。

学部により数学の比重は大きく違う。経済学部（一般）は数学150点／二次550点、法学部は数学150点／二次500点である。合格者の数学の得点はおおむね 60–90点（4割–6割）に集まり、2完+2半で合格圏というのが現実的な線である。

一行問題ばかりなので、「手をつけたが0点」という答案が生まれやすい。これを防ぐには、方針が立たなくても設定を式に翻訳する・小さい場合を計算する・ 必要条件を1つ出すのいずれかを必ず書くことである。