数学記述模試『入試プレビュー』第2セット［実戦・数III融合編］（数I・A・II・B・C・III全範囲）

¥1,980（税込） / 買い切り

試験構成: 100分・大問5題（100点）
出題範囲: 数学I・A・II・B・C（ベクトル・複素数平面・式と曲線）・III
納品形式: A4ベクターPDF（全32p）
納品方法: 決済完了後、即時ダウンロード

領収書PDF自動発行•購入者限定・いつでも再DL可能

出題のねらいと演習パッケージの特徴

理系記述試験の核となる数III・複素数平面を含む全範囲模試。分数漸化式と級数・一次分数変換の像と除外点・球面上の内積と四面体体積・(log x)/x の回転体を100分5大問で解き切る実戦演習。

•【理系全範囲の完成度測定】数III微積分・極限および数C複素数平面を修了した受験生が、難関国公立・私立医学部の二次記述で合格点を確保できるかを判定します。
•【厳密な論証力の養成】一次分数変換における除外点の処理、無限級数の部分和極限の明記、空間図形における内積の分解など、理系記述模試で合否を分ける急所を網羅しています。
•【自己採点評価表の付属】S・A・B・C・Dの5段階評価基準（旧帝大・国公立医学部・地方国公立理系判定目安）を採点基準に収録。減点箇所を即座に補強できます。

購入後にダウンロードできる4大演習ファイル（全32ページ）

1. 一括統合版（問題・解答用紙・解説・採点基準）32p

大扉・目次・問題冊子・A4所定解答用紙5枚・解答解説・自己採点評価表つき採点基準を1冊にまとめた完全版PDF

2. 問題冊子4p

A4原寸・本番形式の表紙・注意事項・問題（大問5題）・計算下書き用紙

3. 所定解答用紙5p

A4原寸・大問ごとに1枚（計5枚）＋受験番号・小問別採点欄・出題分野帯つき

4. 解答・解説14p

A4・出題のねらい・指針・模範解答・網掛け別解つき

5. 採点基準（自己採点・添削用）9p

A4・100点満点（200点換算）・S〜D評価グレード表・小問別の加点項目と減点例

出題構成と大問別テーマ

各大問をクリックすると配点と詳細な出題分野が展開されます。

全5大問構成制限時間 100分／ 100点満点（200点換算）

【出題のねらいと採点ポイント】

1次不定方程式の正整数解／対称型三角関数の最大最小／数列と関数の極限／定積分関数方程式

※製品版には本問専用の所定解答用紙（A4原寸1枚）と、小問ごとの加点行・減点行を網羅した詳細採点基準表が付属します。

採点基準の見本（加点・減点マトリクス抜粋）

すべての小問について「何が書けていれば何点加点か」「どの論理飛躍で何点引かれるか」を客観的に数値化しています。

採点基準の見本：第3問（数学C・複素数平面／ 20点満点）より (2)・(4)

複素数平面上で $z \neq = 2$ を満たす複素数 $z$ に対して $w = \frac{2 z - 1}{z - 2}$ とおく。(1) $z$ を $w$ で表し $∣ z ∣ = 1$ の像を求める。(2) 点 $z$ が虚軸全体を動くときの点 $w$ の軌跡と図示。(4) 点 $z$ が虚軸の負の部分（ $z = t i, t < 0$ ）を動くときの $w$ の偏角 $θ$ に対する $tan θ$ の最大値。

(2)5点

正解点 \frac{5}{4} を中心とする半径 \frac{3}{4} の円（ただし点 2 を除く）

小問(2)の加点・減点の基準
基準	点
虚軸上の条件 $z + \overset{z}{ˉ} = 0$ に $z = \frac{2 w - 1}{w - 2}$ を代入する	+1
展開・整理して $w - \frac{5}{4} = \frac{3}{4}$ を導く	+2
除外点 $w \neq = 2$ を明記し，中心 $\frac{5}{4}$ ・半径 $\frac{3}{4}$ ・点 $2$ （白丸）を図示する	+2
×除外点 $w \neq = 2$ （点 $2$ を除くこと）を記述・図示ともに落としている	−2

(4)6点

正解\tan\theta \text{ の最大値 } \frac{3}{4}\ \left(w=\frac{4+3i}{5},\ z=-i\right)

小問(4)の加点・減点の基準
基準	点
$z = t i (t < 0)$ から $w = \frac{2 ( t ^{2} + 1 ) - 3 t i}{t ^{2} + 4}$ と表し， $tan θ = \frac{- 3 t}{2 ( t ^{2} + 1 )}$ を導く（または円への接線条件を立てる）	+2
相加・相乗平均の関係（または直角三角形）から最大値 $\frac{3}{4}$ を求める	+2
等号成立時の $z = - i$ および $w = \frac{4 + 3 i}{5}$ を求める	+2
× $t < 0$ の符号処理を誤り， $tan θ = - \frac{3}{4}$ としている	−2