数学記述模試『入試プレビュー』第1セット［基礎〜標準・定着編］（数I・A・II・B・Cベクトル）

Name: 数学記述模試『入試プレビュー』第1セット［基礎〜標準・定着編］（数I・A・II・B・Cベクトル）
Brand: 大学別数学研究室
Price: 1980 JPY
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出題のねらいと演習パッケージの特徴

数I・A・II・B・C（ベクトル）の教科書・傍用レベルから二次記述への橋渡し。対称式・確率・3次関数の面積比・3倍角の解配置・漸化式・等面四面体を完全網羅する100分5大問。

•【履修完了の総点検】数学I・A・II・B（数列）・C（平面ベクトル・空間ベクトル）の基礎を終えた段階で、典型的な記述誘導を最後まで独力で書き切る答案作成力を測定します。
•【自己採点評価表の付属】S・A・B・C・Dの5段階評価基準（志望校判定・偏差値目安・今後の学習課題）を採点基準に収録。どこまで書けば何点もらえるかを客観的に把握できます。
•【本番仕様のA4答案用紙】各大問に1枚ずつの専用解答用紙が付き、本番の記述枠の感覚・余白の使い方・途中式のまとめ方を実践的にトレーニングできます。

1. 一括統合版（問題・解答用紙・解説・採点基準）32p

大扉・目次・問題冊子・A4所定解答用紙5枚・解答解説・自己採点評価表つき採点基準を1冊にまとめた完全版PDF

2. 問題冊子4p

A4原寸・本番形式の表紙・注意事項・問題（大問5題）・計算下書き用紙

3. 所定解答用紙5p

A4原寸・大問ごとに1枚（計5枚）＋受験番号・小問別採点欄・出題分野帯つき

4. 解答・解説15p

A4・出題のねらい・指針・模範解答・網掛け別解つき

5. 採点基準（自己採点・添削用）9p

A4・100点満点（200点換算）・S〜D評価グレード表・小問別の加点項目と減点例

各大問をクリックすると配点と詳細な出題分野が展開されます。

全5大問構成制限時間 100分／ 100点満点（200点換算）

【出題のねらいと採点ポイント】

対称式と2重根号／円に内接する四角形／条件付き確率／対数不等式と桁数・最高位

※製品版には本問専用の所定解答用紙（A4原寸1枚）と、小問ごとの加点行・減点行を網羅した詳細採点基準表が付属します。

すべての小問について「何が書けていれば何点加点か」「どの論理飛躍で何点引かれるか」を客観的に数値化しています。

採点基準の見本：第2問（数学II・微分法と積分法／ 20点満点）より (2)・(3)

関数 $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 11$ のグラフを $C$ とする。(1) 極値と $x$ 軸との交点。(2) 点 $A (1, 0)$ に関する対称性の証明と接線 $ℓ$ 。(3) 極大点における接線 $m$ と $C$ が囲む面積 $S_{1}$ 。

正解対称性の証明，\ell: y = -12x + 12

小問(2)の加点・減点の基準
基準	点
$f (1 + h) + f (1 - h)$ を計算し，展開または奇関数への帰着により $0$ となることを示す	+3
$f^{'} (1) = - 12$ を求め，点 $A (1, 0)$ における接線 $ℓ : y = - 12 x + 12$ を求める	+2
×特定の値（ $h = 2$ など）のみを代入して対称であると結論づけている	−2
×接線の傾き $f^{'} (1) = - 12$ は正しいが，定数項の計算を誤る	−1

正解m: y=16,\ \mathrm{Q}(5, 16),\ S_1 = 108

小問(3)の加点・減点の基準
基準	点
接線 $m : y = 16$ を求め， $16 - f (x) = - (x + 1)^{2} (x - 5)$ から交点 $Q (5, 16)$ を得る	+2
面積を $S_{1} = \int_{- 1}^{5} {16 - f (x)} d x$ と立式する	+1
定積分を実行して $S_{1} = 108$ を得る	+2
×1/12公式を無断で答えのみに使い，被積分関数を $(x + 1)^{2} (5 - x)$ と変形する過程がない	−1

この模試で共通に見るところ（抜粋）

答えのみの答案：途中の論証や計算過程が一切なく答えのみを記した答案は，原則として正答であっても 1 点以下とする。
連動する誤りの救済：前問の計算ミスを引き継いで後続の小問を解いている場合，後続の小問における立式・変形の方針が正しければ，方針点（配点の半分程度）を与える。
対数の真数条件（第1問(4)），3次関数の上下関係と定積分の立式（第2問），t=cosθ の対応するθの個数（第3問），n=1 の初項確認（第4問），外接球の中心の位置ベクトルの設定根拠（第5問）など，論理の飛躍がある箇所は段階的に減点する。